第四单元第9课时 通分 -【从课本到奥数培优】2022-2023学五年级下册数学同步训练（人教版）

第9课时 通分 第四单元 分数的意义和性质 73 一、 认真审题你最行。 1. 看图写出分数,再通分,并画出通分的结果。 ( )=( ) ( )=( ) 2. 把下面每组分数通分。 (1) 2 3 和3 5 (2) 5 7 和3 14 (3) 5 8 和7 24 (4) 5 12 和3 8 (5) 7 6 和8 7 (6) 10 9 和4 15 3. 在5 8 ,3 7 和1 2 这三个分数中,( )的分数单位最大,( )的分数值最大。 4. 实验小学五年级的人数在260~280之间,参加舞蹈社团的学生占全年级人数的 1 7 ,参 加航模社团的学生占全年级人数的2 13 ,实验小学五年级共有学生( )人。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 把3 4 和5 6 通分,用24作公分母最简单。 ( ) 2. 通分会使分数变大,约分会使分数变小。 ( ) 3. 把两个分数通分后,分数单位就相同了。 ( ) 4. 通分和约分都运用了分数的基本性质。 ( ) 5. 大于1 5 而小于3 5 的分数只有1个。 ( ) 三、 择优录取你最强。 1. 两个分数通分后,分数大小( ),分数单位( )。 A. 不变 B. 变小了 C. 可能变了 74 从课本到培优 数学 五年级下册(R) 2. 3 5 和9 15 的( )。 A. 大小相等 B. 分数单位相同 C. 意义相同 3. 分数1 3< a+4 18 < 5 6 中,a 最多可以表示( )个不同的自然数。 A. 7 B. 8 C. 9 4. 1 4+ 1 a (a 是奇数)的和的分数单位是( )。 A. 1 4a B. 1 a C. 1 4+a 5. 一个分数的分母缩小为原来的1 3 ,分子扩大为原来的3倍,这个分数的值将( )。 A. 扩大为原来的9倍 B. 缩小为原来的1 3 C. 不变 例1 已知a 和b的最大公因数是1,请将 5 a 和5 b 通分。 分析与解:a 和b的最大公因数是1,则a 和b的最小公倍数是a×b,所以 5 a 和 5 b 的公分母 用字母表示为ab。 5 a= 5b ab ,5 b= 5a ab 。 1. 已知a 是b的倍数,且a÷b=3,请将 5 a 和5 b 通分。 2. 5 a 和7 b (a,b均是非零自然数),通分得 20 b 和7 b ,又知a+b=45,求a 和b。 例2 小王、小李和小张同时从A 地出发去B 地, 8 15 小时后,小王离B 地还有全程的 1 3 , 小李离B 地还有全程的 2 5 ,小张离B 地还有全程的 4 9 。谁的速度最快? 为什么? 分析与解:相同的时间里,行驶的速度越快,行驶的路程就越多,剩下的路程就越少。因而 通过比较谁剩下的路程最少,推理出谁的速度最快。1 3= 15 45 ,2 5= 18 45 ,4 9= 20 45 ,所以1 3< 2 5< 4 9 , 小王的速度最快。 第四单元 分数的意义和性质 75 3. 生产同一种零件,甲要1 6 小时,乙要2 7 小时,丙要12分钟,甲、乙、丙三人中工作效率最 高的是谁? 4. 三位同学都在看240页的故事书,丁丁还剩 1 6 没有看,强强已经看了7 8 ,洋洋还剩80页 没有看,谁看的页数多? 1. 像14 23= 154 253 这样在分子、分母中间加上5的方法感觉很荒谬,但结果却是正确的。这样 的例子可以举出很多。如12 13= 132 143 ,从中你能发现什么规律? 2. 一起探究规律。 问题:无限循环小数可以化成分数吗? 探究:解决复杂的问题要从简单想起。比如0.2 · 可以化成哪个分数呢? 思考:0.2 · =0.222… 0.2 · ×10=( ) 把等号两边分别相减,结果: 0.2 · ×10-0.2 · =2.222…-0.222… 0.2 · ×9=2 0.2 · =2÷9= 2 9 应用:尝试将0.7 · ,0.1 · 5 · 分别化成分数。 部分参考答案 17 7个,是奇数;第一次翻转后,杯朝上的变为5 个,仍是奇数;再继续翻转,因为只能翻转两 个杯子,即只有两个杯子改变了上、下方向, 所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。以此类 推,无论翻转多少次,杯口朝上的杯子数永远 是奇数,也就不可能使7个杯子全部杯口 朝下。 2. 8月2日 解析: 4和7的最小公倍 数是28,7月5日过28天是8月2