第三单元 第8课时 容积和容积单位 -【从课本到奥数培优】2022-2023学五年级下册数学同步训练（人教版）

第8课时 容积和容积单位 第三单元 长方体和正方体 47 一、 认真审题你最行。 1. 在括号里填上合适的单位。 一颗草莓的体积约是16( ) 一台微波炉的容积约是40( ) 一台冰箱的体积约是1.2( ) 一个色拉油桶的容积约是5( ) 2. 大头儿子用下面的方法测量苹果的体积: (1)这个苹果的体积是( )立方厘米。 (2)如果再放一个相同体积的苹果,那么液面显示的刻度是( )毫升。 (3)如果不让水溢出来,那么最多能放( )个这样的苹果。 二、 择优录取你最强。 1. 一满杯牛奶,牛奶的( )就是( )的容积。 A. 体积 B. 容积 C. 牛奶 D. 杯子 2. 有甲、乙两种型号的杯子,将一瓶饮料倒入甲杯,刚好可以倒满3杯;将这瓶饮料倒入 乙杯,刚好可以倒满2杯。甲、乙两种杯子的容积相比,( )。 A. 甲杯大 B. 乙杯大 C. 一样大 D. 无法比较 3. 将图中的矿泉水瓶放入装满水的水槽中,并完全浸入。水槽中溢出水的体积可能是 ( )毫升。 A. 400 B. 500 C. 540 D. 700 4. 从甲杯向乙杯倒入100毫升的水后,两杯水同样多,甲、乙两杯水原来相差( ) 毫升。 A. 100 B. 50 C. 200 D. 25 三、 解决问题你最好。 1. 根据下图,请你算算大球的体积是多少立方厘米? 小球的体积呢? 48 从课本到培优 数学 五年级下册(R) 2. 熊大和熊二分一瓶1.2升的饮料。熊二分得的饮料比熊大多300毫升,熊大和熊二各 分得饮料多少毫升? 例1 假设a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*(5*4)。 分析与解: 定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。解答定义 新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代 入,转化为常规的四则运算算式进行计算。这道题的新运算被定义为:a*b 等于a 和b 两数 之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中规定了要先算小括号里 的。因此,在13*(5*4)中,就要先算小括号里的5*4。 13*5=(13+5)+(13-5)=18+8=26 5*4=(5+4)+(5-4)=9+1=10 13*(5*4)=13*10=(13+10)+(13-10)=26 如果1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333, 4*2=4+44,那么7*4=? 210*2=? 部分参考答案 11 解析:先求出切割成的小正方体的个数, 再用这些小正方体的表面积和减去原来长方 体的表面积便可求出增加的表面积。 [培优提高] 1. 折叠后的长方体的三条棱长分别是 5厘米,8-5=3(厘米),7-3=4(厘米),它的 体积是3×4×5=60(立方厘米)。 2. 1立方分米=1000立方厘米 30-5× 2=20(厘米) 1000÷(20×5)=10(厘米) 30 ×(10+5×2)=600(平方厘米) 解析:根据题意可知,焊成的无盖长方体 铁皮盒的长是30-5×2=20(厘米),高是5厘 米。根据铁皮盒的容积是1立方分米,可求出 它的宽,即1立方分米=1000立方厘米,1000 ÷(20×5)=10(厘米)。由于长方形铁皮的四 个角分别剪去了边长为5厘米的正方形,所以 原来长方形铁皮的宽是10+5×2=20(厘米), 因此原来铁皮的面积是30×20=600(平方厘 米)。 3. 0.5米=50厘米 50-18×18×50÷ (60×60)=45.5(厘米) 解析:根据题意可知,有0.5米高的铁块 浸没在水中,用浸没在水中的铁块的体积除 以容器的底面积,便可求出水面下降的高度。 然后用0.5米减去下降的高度,就是铁块取 出后容器里水面的高度。 4. 10×8×(10-8)=160(立方厘米) 解析:第一次出现两个面是正方形时,水 面高度是8厘米;第二次出现两个面是正方 形时,水面高度是10厘米。石头的体积相当 于(10-8)厘米高的水的体积。 [融会贯通] 由“把鹅卵石取出后,水面下降5厘米” 可知,鹅卵石的体积相当于5厘米高的水的 体积。假如长方体容器的高度足够高的话, 把鹅卵石放入容器中后,水面应上升5厘米, 而现在容器中的水面距离杯口只有2厘米, 也就是水面上升2厘米后,必然会溢出(5- 2)厘米高的水,所以溢出的水的体积就相当 于容器中3厘米高的水的体积。 8×8×(5-2)=192(