第一单元 第4课时 观察物体(三)(4)-【从课本到奥数培优】2022-2023学五年级下册数学同步训练（人教版）

第4课时 观察物体(三)(4) 第一单元 观察物体(三) 11 一、 认真审题你最行。 1. 小军观察下图所示的物体,看到的图形是 ,他看的是( )面。 2. 下图有( )个 ,最少添加( )个 就能变成一个较大的长方体;至少添 ( )个 就变成一个较大的正方体。 二、 择优录取你最强。 1. 周远看到的是第( )幅图。 A. 1 B. 2 C. 3 2. 在右图中添一块小正方体,要求从左边看到的图保持不变,有( )种 添加的方法。 A. 2 B. 4 C. 6 3. 如图,它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后,从正面、上面 和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比,下列说法正确的是( )。 A. 从正面看到的图形没有发生改变 B. 从左面看到的图形没有发生改变 C. 从任何一面看到的图形都发生了改变 4. 给左边的立体图形添一个 ,使 得 从 上 面 看 到 的 形 状 如 右 图,摆 法 正 确 的 是 ( )。 12 从课本到培优 数学 五年级下册(R) A. B. C. 三、 解决问题你最好。 用5个小正方体木块摆一摆。 (1)从正面看到的图形如图 ,有几种摆法? (2)如果要同时满足从上面看到的图形如图 ,有几种摆法? 例1 下图是由64个小正方体拼成的一个大正方体。如果把大正方体的表面涂色,那么 三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别有多少个? 分析与解:正方体有8个顶点,12条棱(每条棱长相等),6个面(每个面面积相等)。三面 涂色的小正方体在顶点,共8个;两面涂色的小正方体在棱上,每条棱上有2个,共2×12= 24个;一面涂色的小正方体在面的中间,每个面的中间有4个,共4×6=24个。 三面涂色的小正方体:1×8=8(个) 两面涂色的小正方体:2×12=24(个) 一面涂色的小正方体:4×6=24(个) 答:三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体分别有8个、24个、24个。 1. 有一个棱长是10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它切成棱长是1分米的小 正方体。3面、2面、1面涂黄色和没有涂黄色的小正方体各有多少个? 第一单元 观察物体(三) 13 2. 这个图形是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色(含底面),那么, 有四个面涂红色的有多少个小正方体? 例2 有一个长是5分米,宽是4分米,高是3分米的长方体,它的6个面都涂有红色,把 它切成棱长1分米的小正方体。 (1)3面涂红色的小正方体的个数=( ); (2)2面涂红色的小正方体的个数=( ); (3)1面涂红色的小正方体的个数=( )。 分析与解:长方体有8个顶点,12条棱(4条长相等、4条宽相等、4条高相等),6个面(前 后面积相等、左右面积相等、上下面积相等)。三面涂色的小正方体在顶点,共8个;两面涂色的 小正方体在棱上,每条长上有3个,每条宽上有2个,每条高上有1个,共3×4+2×4+1×4= 24(个);一面涂色的小正方体在面的中间,前面有3×1=3(个),左面有2×1=2(个),上面有 3×2=6(个),共(3+2+6)×2=22(个)。 3面涂色的小正方体:1×8=8(个) 2面涂色的小正方体:3×4+2×4+1×4=24(个) 1面涂色的小正方体:(3×1+2×1+3×2)×2=22(个) 3. 有一个长是10分米,宽是8分米,高是6分米的长方体,它的6个面都涂有黄色,把它 切成棱长1分米的小正方体。3面涂色的有多少块? 2面涂色的有多少块? 1面涂色的有多 少块? 4. 有一个长是7分米,宽是6分米,高是5分米的长方体,它的6个面都涂色,把它切成棱 长1分米的小正方体。没有涂色的有多少块? 如图是由8个小正方体拼成的,如果把这个几何体的表面涂上红色,那么5面涂红色的有 多少个? 部分参考答案 3 3列,第2层有2个,分别在两端;从左面看, 也是有2层,第1层有3个小正方形,因此至 少可看作3行,第2层有2个,分别在两端; 分析可得,这个几何体至少是由5个、至多由 13个小正方体组成。如图为最多的小正方体 组成的几何体。因此右图中的三个图形都可 以是该几何体从上面看到的图形。所以同意 他的看法。 [培优提高] 1. 解析:由从上面看到的图形可得:这个 图形有2行:前面一行1列,后面一行是3 列,且下层一共有4个小正方体;由从左面看 到的图形可得,这个图形一共有2层:前面一 行是1层,后面一行是2层,因为后面一行是 3列,要使小正方体个数最少,则只有其中一 列的上层有1个小正方体,要使小正方体