精品解析：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题

命学科网 型组卷网 友好学校第七十二届期末联考 高三理科数学 本试卷共22题，满分150分，共4页.考试用时120分钟， 注意事项： 1.答题前，考生先捋自己的姓名、准考证号填写清楚，捋条形码粘贴到条形码区域内 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5mm黑色中性笔书写，字体工整，笔迹 清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在 草纸、试题卷上答题无效 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，下列各题，只有一项符合题意要求 1.若集合4==1©g:-2明.B={2..6￡0叫.则41B=( ) A(-2,2] B.[2,2 C.2,3 D.(2,3 2.已知单位向量a与方的实角为行， 若xa+b与a垂直， 则实数x的值为() A B.- c.3 D.-5 2 3.若抛物线y2=2x的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合则P的值为() A.4 B.2 C.2V2 D.-2 4.在怎x+1的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为64：1.则展开式中常数项为《) ě A.540 B.480 C.320 D.160 5.函数y=2sin2x图象可能是 第1页/共5页 命学科网 空组卷四 aa= D. 二元 6.如图.在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器.圆锥的上底圆周与鱼缸的底面 正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则鱼食能被鱼缸内在圆锥 外面的鱼吃到”的概率是() A.1. B.2 12 c.2 D.1.P 4 4 7.已知实数a- h2b、6 4 10 则a,b,c的大小关系是() In3 In5 A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.c>a>b 8.得函数y=Sin(2x+)-c0s(2x+j)的图象沿着x轴向左平移上个单位长度，所得图象对应的函数为 4 偶函数，则的一个可能取值为() A、卫 B.2 8 8 4 号 9.已知D是VABC所在平面内一点. 且满足(B光.C%D.AD)=0.则VABC是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 10.等差数列{a,},前n项和为S。,a,>0,ao12,ao5是方程x2-（12+1+1x-(12+=0的两根 则满足S>0的n的最大正整数为() A.4023 B.4024 C.4025 D.4026 1.已知双曲线C:号.片=1(a>0.6>0)的左、右焦点分别为人、R,过月，的直线与双曲线C 的右支交于M、N两点，若MN=MF引，则双曲线C的离心率的取值范围是() 第2页/共5页 学科网 型组卷网 A.(1,3) B.(,5 C.(1,3) D.(5,3 12.已知定义在R上的偶函数f(x),其导函数为fAx),若xf4x)-2f(x)>0,f(-2)=1,则不等式 f八：<1的解集是() 2 4 A.（-2,2) B.-￥，-2)U2,+￥ C.（-2,0)E(0,2) D.-￥，0)U(0,2】 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. iy￡x 13.已知变量x,y满足约束条件1x+y￡1，则z=3x+2y的最大值- 1y3-1 14.已知直三棱柱ABC-ABC,的6个顶点都在球O的球面上，若AB=2√5，AC=2√6，AB AC, AA=8,则球的表面积为--· 15.2012年国家开始实行法定节假日高速公路免费通行政策，某收费站在统计了2019年清明节前后车辆 通行数量，发现该站近几天每天通行车辆的数量x服从正态分布x~N(1000,s2),若P(x>1200)=a, P叫800<x<120)=b.则上+2的最小值为一 a b l6.下列命题中：①p:"xiR,x2+x+130:②g:Sx,1R,sinx+cosx=2:③r: "xi(-￥，0)，e>x+1:④s“在VABC中，若sinA>sinB,则A>B"的逆命题，正确的是_-- (填写所有正确的序号)》 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.在VABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c.满足a+c)sin B.bsin C=√3 bcosA. (1)求角A: (2)若VABC的面积为2√5，a=4,求VABC的周长. 18.已知等差数列{an}中，公差d10,S,=35,且a2,a3,a1成等比数列 (1求数列{an}通项公式： (2)若T,为数列i。 -y的前n项和，且存在niN*,使得Tn-Ian130成立，求实数I的取值范围. iaan 第3页/共5页 学科网 空组卷网 19.如图所示，在四棱锥P.ABCD中，平