专题27 因式分解最新期中考题特训50道-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）

专题27 因式分解最新期中考题特训50道 1．因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方差公式因式分解即可求解； （2）先提公因式，然后根据完全平方公式因式分解即可求解． （1） 解：原式＝； （2） 解：原式＝ ． 【点睛】本题考查了公式法和提公因式法进行因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． 2．因式分解 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可； （2）先将原式变形，再提公因式分解因式即可． （1） 解： ． （2） 解： ． 【点睛】本题考差了多项式分解因式，熟练掌握提公因式法和公式法分解因式是解答本题的关键． 3．分解因式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式y，再利用平方差公式即可直接分解； （2）首先利用平方差公式因式分解，然后再利用完全平方公式因式分解即可； （1） = = （2） = = = 【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 4．因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式得出答案 （2）直接提取公因式，再利用平方差公式分解因式得出答案 （1） 解：原式 ； （2） 解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了提取公因式以及公式法分解因式，掌握平方差公式和完全平方公式是关键． 5．因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据平方差公式分解因式即可； （2）先提公因式，然后根据完全平方公式分解因式即可． （1） 解： ． （2） 解： ． 【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握平方差公式和完全平方公式，是解题的关键． 6．因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1)（x−6）（x＋6） (2)2y（x−2）2 【分析】（1）利用平方差公式即可因式分解； （2）先提公因式，再利用完全平方公式因式分解即可． （1） 解：x2−36； ＝（x−6）（x＋6） （2） 解：2x2y−8xy＋8y ＝2y（x2−4x＋4） ＝2y（x−2）2 【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和公式法分解因式是解题关键． 7．因式分解： (1)a2-4b2 (2)2a3+12a2+18a 【答案】(1)(a+2b)(a-2b) (2) 【分析】（1）利用平方差公式，进行因式分解； （2）利用提公因式和完全平方公式，进行因式分解． （1） 解：原式=； （2） 解：原式= =． 【点睛】本题考查了因式分解，解题的关键是掌握平方差公式和完全平方差公式． 8．因式分解： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式继续分解； （2）先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解． （1） 解：原式； （2） 解：原式． 【点睛】本题考查了因式分解，在因式分解时，能提公因式的要先提取公因式，再考虑用公式法继续分解，在因式分解时注意要分解彻底． 9．因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先提公因式，然后再用平方差公式分解因式； （2）先用平方差公式分解因式，再提公因式即可． （1） 解： （2） 解： 【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握平方差公式，是解题的关键． 10．因式分解： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接运用平方差公式因式分解即可； （2）先提取公因式，然后利用完全平方公式进行因式分解即可． （1） 解：原式 （2） 原式 ． 【点睛】题目主要考查因式分解的方法，熟练掌握提公因式法及公式法分解因式是解题关键． 11．把下列各式分解因式 (1)x2+2xy+y2 (2)5x3﹣20x 【答案】(1)（x+y）2 (2)5x（x+2）（x﹣2） 【分析】（1）直接运用公式法进行分解即可； （2）综合提公因式法和公式法进行分解即可． （1） 原式 （2） 原式 【点睛】本题考查因式分解，掌握因式分解的常用方法，熟练运用基本公式是解题关键． 12．因式分解 (1) (2)． 【答案】(1)y（3x＋1）2 (2)（a2＋4）（a＋2）（a－2） 【分析】（1）先提公因式y，再按照完全平方公式分解因式即可； （2）直接利用平方差公式分解因式即可． （1） 解：9x2y＋6xy＋y ＝y（9x2＋6x＋1） ＝y（3x＋1）2 （2） a4－16 ＝（a2＋4）（a2－4） ＝（a2＋4）（a＋2）（a－2） 【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式与平方差公式分解因式”是解