1.3 平行线的判定（课件）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

1.3 平行线的判定 数学（浙教版） 七年级 下册 第1章 平行线 学习目标 1．掌握平行线的三种判定方法，学会利用同位角、内错角和同旁内角来判定直线的平行关系； 2．学会利用平行线的判定方法进行简单的推理证明； 3．掌握垂直于同一直线的两条直线互相垂直的概念，并灵活运用来证明平行关系； 当堂检测 各抒己见：如何画平行线 已知直线AB和直线外一点P,过点P画一条直线和已知直线AB平行. 画法 1. 任意画一条直线L, 使L直线与AB垂直 2. 过点P画直线PQ和L垂直. 则PQ//AB,PQ就是所求画的直线 A B P L Q 90° 90° 　 导入新课 画平行线的实质是: 把一条直线作平移变换 保证原图形与像平行的条件是: 同位角相等 平移法 (推平行线法) 讲授新课 知识点一 同位角相等，两直线平行 b A 2 1 a B （1）刚才的推平行线法可以看作是怎样的图形变换？ （2）在画图过程中，有没有始终相等的角？ （3）直线a，b位置关系如何？ 思考 讲授新课 平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简记：同位角相等，两直线平行. 几何叙述： ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行） 1 2 l2 l1 A B 总结归纳 讲授新课 典例精析 例1．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是______． 【答案】同位角相等，两直线平行 【详解】解：过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是：同位角相等，两直线平行． 故答案为：同位角相等，两直线平行． 讲授新课 练一练 1．同学们准备借助一副三角板画平行线．先画一条直线，再按如图所示的样子放置三角板．小颖认为AC∥DF，小静认为BC∥EF．你认为______的判断是正确的，依据是______． 讲授新课 【答案】     小静；     同位角相等，两条直线平行． 【分析】利用同位角相等，两条直线平行进行判断． 【详解】解：小静的判断正确． 理由如下：∵∠ABC=∠DEF=90°， ∴BC∥EF， ∵∠BAC=30°，∠EDF=45°， ∴AC与DF不平行， ∴小静的判断正确． 故答案为：小静；同位角相等，两条直线平行． 讲授新课 知识点二 内错角相等，两直线平行 提出问题：刚刚我们学会了用同位角相等，推导两直线平行，那内错角满足什么样的关系也可以推导出两直线平行呢？ 2 b a 1 3 如图，已知∠2=∠3，求α∥b ∵∠2=∠3，∠1=∠3 ∴∠1=∠2 ∴α∥b（同位角相等，两直线平行） 讲授新课 平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简记：内错角相等，两直线平行. 几何叙述： ∵∠2=∠3(已知) ∴l1∥l2 （内错角相等，两直线平行） 总结归纳 2 l2 l1 1 3 讲授新课 典例精析 例2．如图，请填写一个使AB∥CD的条件________， 讲授新课 【答案】∠BAE=∠ADC 答案不唯一， 【分析】根据平行线的判定定理进行解答即可， 【详解】解：填写的条件为：∠BAE=∠ADC， ∵BAE=∠ADC， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）， 故答案为：∠BAE=∠ADC 答案不唯一， 讲授新课 练一练 1．如图所示，请添加一个条件，使AD∥BC，可添加的条件是______．（只填一个即可） 【答案】∠2=∠4（答案不唯一） 【分析】根据平行线的判定解答即可． 【详解】解：当∠2=∠4时，AD∥BC， 故答案为：∠2=∠4（答案不唯一） 讲授新课 知识点三 同旁内角互补，两直线平行 如图，如果1+2=180° 能判定a//b吗? c 解:能, ∵1+2=180°（已知） 1+3=180°（邻补角定义）  2=3（同角的补角相等）  a//b （同位角相等，两直线平行） 2 b a 1 3 讲授新课 平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简记：同旁内角互补相等，两直线平行. 几何叙述： 总结归纳 2 l2 l1 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴l1∥l2 （同旁内角互补，两直线平行） 讲授新课 典例精析 例3．如图，因为∠1+∠2=180°（已知），因为∠3=∠1，∠2=∠4( )，所以∠3+∠4=180°，所以AB∥CD( )． 【答案】     对顶角相等     同旁内角互补两直线平行 【详解】解：因为∠1+∠2=180°（已知）