总复习第一章 数与代数 式与方程+比和比例（课件）六年级下册数学人教版

第一章 数与代数 第四节 式与方程 1.用字母表示数 用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数…… 用含有字母的式子可以简明的表示运算定律、计算公示,还可以表示数量关系。 在含有字母的乘法算式里,乘号可以省略不写或用“.”表示。如:aa数和数相乘时,乘号不能省略。 数字和字母相乘省略乘号时,一般把数字写在字母的最前面。如:a4ab。 1与字母相乘时,1省略不写。如:aa。 2.等式的基本性质 等式:表示相等关系的式子叫做等式。 等式的基本性质: (1)等式两边同时加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 (2)等式两边同时乘(或除以)同一个数(不为0),等式仍然成立。 3.简易方程 方程:含有未知数的等式叫做方程。 方程的解:能使方程邹游两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据:等式的基本性质。 简易方程的解法:(1)先写解。(2)利用等式的基本性质化简原方程,直到得出未知数的值。(3)检验。 解方程一定要写解字。 上下等号一定要对齐。 课堂知识巩固 例1:用字母表示下列关系。 (1)a的三倍与b的5倍之和; (2)x与y的和减去x与y的差; (3)五年级有学生x人,六年级人数比五年级还多60人,五年级和六年级共有多少人; (4)小明买了x支铅笔,每支铅笔0.6元,小明买铅笔一共用了多少钱; (5)一个工人每小时生产x个零件,y个工人8小时生产多少个的零件; 答案:(1)3a+5d;(2)(x+y)-(x-y)=x+y-x+y=2y;(3)x+(x+60)=2x+60;(4)0.6x;(5)8xy 课后练习 1.解方程。 (1)12X-3=8x+17 (2)25.2x3=6.34 (3)12(0.5x-1)=4 (4)= 答案:(1)x=5;(2)x=3;(3)x=8;(4)x=3 第一章 数与代数 第五节 比和比例 1.比和比例的意义与性质 比 比例 意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积 2.比、分数与除法的关系 比 “:”(比号) 前项 后项 比值 分数 “——”(分数线) 分子 分母 分数值 除法 “”(除号) 被除数 除数 商 3.求比值和化简比的区别与联系 一般方法 结果 求比值 根据比值的意义,用前项除以后项 是一个商,可以是整数、小数或分数 化简比 根据比的基本性质,给你的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外) 是一个比,它的前项和后项都是整数 4.比例尺 一幅图的图上距离和实际距离的比,这叫做这幅图的比例尺。即图 上距离:实际距离=比例尺或比例尺。通常把比例尺写成前项(或后项)是1的比。 5.正比例和反比例的区别与联系 相同点 不同点 特征 关系式 正比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。 两种量中,相对应的两个数的比值一定 ) 反比例 两个量中,相对应的两个数的乘积一定 xy=k(一定) 课堂知识巩固 例1:(1)用5克糖和100克水配置成糖水,糖与水的质量比是( ),比值是( ),水和糖的质量比是( ),比值是( )。 (2)7:12的后项乘3,要使比值不变,前项应该加上( );如果前项增加28,后项应该加上( ),比值才不变。 (3)生产相同数目的一种零件,甲、乙两人的工作时间比是4:5,甲、乙两人的工作效率的比是( ),乙比甲的工作效率低( )%。 (4)甲数的的甲数与乙数的比是( )。 答案:(1)1:20,20:21,(2)14,48;(3) 5:4,20%;(4)16:15 课后练习 1.解比例。 (1)3.5:x=0.7:5 (2) 答案:(1)x=25(2)x=0. 8 2.选择。 (1)有一种零件长1毫米,在设计图上的长度是10厘米,这幅设计图的比例尺是( ) A.1:1 B.10:1 C.100:1 D.1000:1 (2)一座正方形的小城,把它绘制在比例尺为1:50000的地图上,是一个面积为100平方米的正方形,这座小城的实际面积是在( )平方千米。 A.5 B.25 C.0.25 答案:C B $