浙江省绍兴市元培中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

2020～2021学年浙江省绍兴市元培中学九年级 上学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 抛物线的对称轴是（　　） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 2. 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（　　） A. 大于4点数 B. 小于4的点数 C. 大于5的点数 D. 小于5的点数 3. 将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠BOC＝60°，则∠BAC的度数是（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 20° 5. 下列命题正确的是（ ） A. 任意三点可以确定一个圆 B. 三角形外心到三角形各顶点的距离相等 C. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D. 相等的圆心角所对的弧相等 6. 若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为(3，4)，点P的坐标是(5，8)，则点P与⊙A的位置关系是（ ） A. P在⊙A上 B. P在⊙A内 C. P在⊙A外 D. 不确定 7. 如图，将矩形绕点A顺时针旋转到矩形的位置，若旋转角为，则为（ ） A. B. C. D. 8. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A. B. C. D. 9. 已知二次函数y＝（x﹣p）（x﹣q）+2，若m，n是关于x方程（x﹣p）（x﹣q）+2＝0的两个根，则实数m，n，p，q的大小关系可能是（　　） A. m＜p＜q＜n B. m＜p＜n＜q C. p＜m＜n＜q D. p＜m＜q＜n 10. 如图，在边长为4的正方形中，点E是边的中点，以A为圆心，为半径作，交于点F．记图中分割部分的面积为，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共24分） 11. 已知一个扇形的圆心角为100°，半径为4，则此扇形的弧长是_____． 12. 若点，，在抛物线上，则，，大小顺序为______.（用“<”号连接） 13. 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿，因曰：我亦无他，唯手熟尔．”可见技能通过反复苦练而达到熟能生巧．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为_____．（结果保留π） 14. 如图，在圆的内接五边形中，，则________． 15. 13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从___号小朋友开始数起． 16. 如图，△ABO为等边三角形，OA＝4，动点C在以点O为圆心，OA为半径的⊙O上，点D为BC中点，连接AD，则线段AD长的最小值为_____． 三、解答题（共六题：共66分） 17. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球次数m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 0.58 064 0.58 0.59 0.605 0.601 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______（结果精确到）． （2）试估算口袋中黑球有______只，白球有______只． （3）在（2）结论下，请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球，这两只球颜色不同的概率． 18. 如图，已知AB是⊙O的弦，C是 的中点，AB=8，AC= ，求⊙O半径的长． 19. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是，把绕点O逆时针旋转90°后得到． （1）画出，直接写出点，的坐标； （2）求在旋转过程中，所扫过面积． 20. 商场服装柜在销售中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，