精品解析：河南省郑州市郑北一中学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

2020～2021学年河南省郑州市郑北一中学校 八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共40分） 1. 下列四个数中，是无理数的是（　　） A B. C. D. 2. 已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( ) A. B. C D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b等于（　　） A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 5. 在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段轴且，则点的坐标是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是( ) A. y1＞y2 B. y1≥y2 C. y1＜y2 D. y1≤y2 7. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法： ①，②，③，④. 其中说法正确的是( ) A ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 8. 要使二次根式有意义，字母x必须满足条件是（　　　） A. x≤2 B. x＜2 C. x≤－2 D. x＜－2 9. 在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的函数关系式为（　　） A. y=﹣x B. y=﹣x C. y=﹣+6 D. y=﹣x+6 10. 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s与t之间关系的图象一部分如图所示，下列说法： ①甲行走的速度是30米/分； ②乙出发12.5分钟后追上甲； ③甲比乙晚到图书馆20分钟； ④甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米； 其中正确的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共五题：共15分） 11. 若，则的平方根是______． 12. 如图，数轴上点A表示的实数是___． 13. 化简：将m写到根号中：______． 14. 如图，点P，Q是直线y＝﹣上的两点，P在Q的左侧，且满足OP＝OQ，OP⊥OQ，则点P的坐标是_____． 15. 如图，长方形ABCD中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=9，AB=CD=15．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，DE为_________． 三、解答题（共五题：共45分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 作图题：如图，在平面直角坐标系中，，，． ①写出关于轴对称图形三个顶点，，的坐标，并画出图形； ②在轴上作出点，使最小．（不写作法，保留作图痕迹） ③求的面积． 18. 如图，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端6m处，发现此时绳子底端距离打结处约2m．请设法算出旗杆的高度． 19. 如图所示，和为等边三角形，点在内部，且到点，，的距离分别为3，4，5，求的度数． 20. 中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式： 月租费/元 流量费（元/） 方式一 8 1 方式二 28 0.5 （1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通话费及其它服务费）．写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义； （3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020～2021学年河南省郑州市郑北一中学校 八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共40分） 1. 下列四个数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B．，C．，D．是有理数， 故选A． 考点：无理数 2. 已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可． 【详解】A、