黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2020-2021学年上学期八年级11月阶段测试数学(五四制)试题

第 1 页 共 6页 风华中学 2020-2021学年度上学期八年级数学阶段测试 一、选择题(每题 3分,共 30分) 1. 下列计算正确的是( ) A. (a+b)2=a2+b2 B. (2ab)3=6a3b3 C. a3·a4=a7 D. a2+a4=a6 2.下列图案中,轴对称图形的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3. 下列式子① 3 1 x ;② 1 3 x ;③ 1 x ;④ 2)( yx xy ,其中是分式的有( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 4. 如图分割的正方形,拼接成长方形方案中,可以验证( ) A. B. 222 2 bababa C. D. 5. 等腰三角形的一个内角等于 110°,则它的底角是( ) A. 70° B. 55° C. 35° D. 40° 6. 在平面直角坐标系中,已知点 P 的坐标是(3,2),点 P 与点 Q 关于 y 轴对称,则点 Q 的坐标是( ) A.(3,2) B.(﹣3,2) C.(3,﹣2) D.(﹣3,﹣2) 7. 如图,△ABC中,BE是角平分线,DE∥BC交 AB于 D,交 AC于 E,若 DE=7, AD=5,则 AB等于( ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 8题7题 第 2 页 共 6页 8. 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=50°,AB的垂直平分线 EF交 AC于点 D,则∠DBC 等于( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 9.军军同学借了一本书,共 280页,要在 1周借期内读完.当他读了一半时,发现平均每 天要多读 21页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一 半时,平均每天读 x页,则下面所列方程中,正确的是( ) A. 21 140140 xx =7 B. 21 280280 xx =7 C. 21 140140 xx =7 D. 21 1010 + + xx =1 10.下列说法正确的有:①如果两个三角形全等,则它们必是关于某条直线成轴对称的图 形;② ;③有两个角是 60°的三角形是等边三角形;④到三角形三个顶点距离相 等的点,是三个内角的角平分线的交点;⑤等腰三角形的高、中线、角平分线互相重 合.其中正确的共有( ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(每题 3分,共 30分) 11. 把 0.000 004 05用科学记数法表示为_. 12.要使分式 12 x x 有意义,则 x应满足的条件是 . 13. 计算 2-23ba 的结果是 . 14. 多项式 mmxmx 962 因式分解的结果是 . 15. 分式 322 4 1, 3 1 xyyx 的最简公分母是_. 16. 已知 ayy 42 是完全平方式,则常数 a= . 17. 如图,已知△ABC是等边三角形, ∠BCD =90°,BC=CD,则∠CAD=_. 18. 如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,若 CD=1,则 AC= . 19. 一个等腰三角形的周长是 18cm,且两边的差为 3cm,则它的底边长为 cm. 20. 如图,△ABC是等边三角形,点 E在 AB上,点 F在 BC上,连接 CE、AF,BE=FC, AD=7,CD=3,点 G在 CE的延长线上,连接 BG,若∠G=90°,则 DG=_. 17题 18题 20题 第 3 页 共 6页 三.解答题(21、22题各 8分,23题 6分,24题 8分,25-27题各 10分,共计 60分) 21.(8分) 解分式方程: (1) xx 3 3 2 (2) )2)(1( 31 1 xxx x 22.(8分)化简求值: )12(1 2 m mm m m ,其中 m= 3 23.(6分) 如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶 点 A(0,-2),B(2,-4),C(4,-1); (1)画出与△ABC关于 x轴对称的图形△A1B1C1; (2)连接 CC1,四边形 AA 1C1C的面积为_ 24.(8分) 如图 1, 已知点 A,E,F,C在一条直线上,AE=CF, DE⊥AC,BF⊥AC,AB=CD, 连接 BD,BD与 AC相交于点 P. (1)求证:AB//CD; (2)如图 2, 连接 BE、DF, 若 E为 AP的中点,在不添加任何辅助线的情况下,直接 写出图 2中与ΔABE 面积相等的所有三角形(ΔABE除外). 第 4 页 共 6页 25.(10分) 某学校计划从商场购买手写板和激光笔,购买一个手写板比购买一支激光笔多用 20 元,若用 400元购买手写板,用