黑龙江省哈尔滨市香坊区第四十九中学校2022-2023学年上学期八年级9月数学(五四制)月考试卷

1 哈尔滨第 49 中八年级 9 月份数学试题 一.选择题(每题 3 分,共 30 分) 1. 已知点 Q与点 P(3,4)关于 x轴对称,那么点 Q的坐标为() A.(-3,4)B.(3,4) C.(-3,-4) D.(3,-4). 2.下列运算中,正确的是( ) A. 523 aaa = B. 2aaa =+ C. 2 3 6a a a = D. ( ) 642 aa = 3.下列标志(绿色食品、循环回收、节能、节水)中,属于轴对称图形的是() ABCD 4.化简 ( ) ( )32 xx − − 结果正确的是( ) A. 6x− B. 6x C. 5x− D. 5x 5.如下图,直线 L是一条河,P,Q是两个村庄。欲在 L上的某处修建一个水泵站M,向 P,Q两地 供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则所需管道最短的是() 6.等腰三角形的顶角为 ,则它的底角是( ) A. B. C. D. 7.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三角形三条中线的交点 B.三角形三条高的交点 C.三角形三条角平分线的交点 D. 三角形三边垂直平分线的交点 8.如图△ABC中,AC=12,DE为 AB的垂直平分线,△BCE的周长为 20cm,则 BC的长为() A.6 B.8 C.10 D.12 9.下列命题中错误的命题有( ) ①两个全等的三角形一定关于某直线对称;②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;③有一 组对应角是 60°的两个等腰三角形全等;④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等;⑤一腰和 一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等.A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,以△ABC的边 AB、AC为边向外作等边三角形△ABD与△ACE,线段 BE交 DC于点 F,下 列结论:①CD=BE;②FA平分∠BAC;③∠BFC=120°,④FA+FB=FD,其中正确有()个 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二.填空题(每题 3 分,共 30 分) 11.在坐标平面内,点 A(-2,4)和 B(2,4)关于轴对称. 12.若 5ma = , 6na = ,则 m na + = . 13.计算: 2 3( 2 )a− =_. 80 20 50 60 80 A E D B C 第 8 题图 B A C D F E D B A C 第 10 题图 2 14.计算: 20142013 4)25.0( − =_. 15.等腰三角形的顶角为 70°,则一腰上的高与底边所成的角的度数是_度. 16.如图,等腰三角形 ABC中,已知 AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分线交 AC于 D, 则∠CBD的度数为度. 17.已知等腰三角形ABC中,AB=AC, ∠ABC=40°,P为直线BC上一点,PB=AB,则∠PAC=° 18.如图,点 D 在 AC 上,点 E 在 AB 上,且 AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,则∠A=° 19.如图,∠BAC=30°,P是∠BAC平分线上一点,PM∥AC交 AB于M,PD⊥AC于 D,若 PD=8 , 则 S△AMP=. 20.△ABC中,点 D在 BC上,BC平分∠ABE,BE∥AC,∠ADB=60°,∠CAD=2∠BDE,AB=14,BD=16, BE=4,则 CD=_. 三.解答题(共 60 分) 21.(每题 3 分,共 6 分) (1) 2x4·x2-(x2) 3·(2)(3x3y3)2+(-2x2y2)3 22.(本题 6 分) 如图,在 10×10 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,网格中有一个格点△ABC(即三角 形的顶点都在格点上). (1)在图中作出△ABC关于直线 l对称的△A1B1C1;(要求:A与 A1,B与 B1,C与 C1相对应) (2)在(1)问的条件下,分别连接 CC1,则△BCC1的面积 S =_ 23.(每题 5 分,本题共 10 分) 第 19 题图 第 18题第 16题 M D A C B P E CB D A 第 20 题图 3 ⑴若 322 =+ yx , 273 =− yx ,求 22 yx + 的值 ⑵已知点 P(3,a-1)和 Q(b+1,2)关于 y 轴对称,求(a+b)2016的值? 24.(本题 8 分) 如图,线段 CD垂直平分线段 AB,垂足为 H,CA的延长线交 BD的延长线于 E,CB的延长线交 AD 的延长线于 F. ⑴求证:DE=DF ⑵若 AE=AB,∠E=22.5°,则直接写出图中内角含有 45°等腰三角形(写出 4 个即可). 25.(本题 10 分) 如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点 E,F分别在 BC,AC上,BE=CF,AE与 BF交于 点