2022-2023学年七年级上册数学北师大版第三章整式及其加减（单元测试）

第三章整式及其加减(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.单项式的系数是( ) A.3 B.4 C. D. 2.下列去括号或添括号的变形中,正确的是( ) A.2a-(3b-c)=2a-3b-c B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1 C.a+2b-3c=a+(2b-3c) D.m-n+a-b=m-(n+a-b) 3.已知单项式与可以合并同类项,则m,n分别为( ) A.2,2 B.3,2 C.2,0 D.3,0 4.用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有13个正方形,第④个图案中有17个正方形,此规律排列下去,则第⑨个图案中正方形的个数为( ) A.32 B.34 C.37 D.41 5.为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲,乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的单价为10元/本,乙种读本的单价为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为( ) A.元 B.元 C.元 D.元 6.若 和 都是关于 的五次多项式,则 是( ) A.关于 的五次多项式 B.关于 的十次多项式 C.关于 的四次多项式 D.关于 的不超过五次的多项式或单项式 7.下列关于“代数式”的意义叙述正确的有( )个. ①x的4倍与y的2倍的和是; ②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟,再以y米/分钟的速度步行了2分钟,小明一共走了米; ③苹果每千克x元,橘子每千克y元,买4千克橘子、2千克苹果一共花费元. A.3 B.2 C.1 D.0 8.下列说法正确的是( ) A. 的系数是3 B.的次数是3 C. 的系数是 D.的次数是2 9.乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”,按如图所示的程序运算,若输入一个有理数,则可相应的输出一个结果.若输入的值为,则输出的结果为( ) A. B. C. D. 10.两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后,得到图①和图②的阴影部分,如果大长方形的长为m,则图②与图①的阴影部分周长之差是( ) A. B. C. D. 11.数学家华罗庚曾经说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休”.如图,将一个边长为1的正方形纸板等分成两个面积为的长方形,接着把面积为的长方形分成两个面积为的长方形,如此继续进行下去,根据图形的规律计算:的值为( ) A. B. C. D. 12.已知:关于,的多项式不含二次项,则的值是( ) A.-3 B.2 C.-17 D.18 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.如果多项式中不含的项,则k的值为_ 14.篮球队要购买10个篮球,每个篮球元,一共需要_元.(用含的代数式表示) 15.已知m﹣n=2,mn=﹣5,则3(mn﹣n)﹣(mn﹣3m)的值为 _. 16.如图,用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形,拼第一个图形共需要3根火柴棍,拼第二个图形共需要5根火柴棍;拼第三个图形共需要7根火柴棍;……照这样拼图,则第20个图形需要_根火柴棍. 17.已知|x|=8,|y|=5,且xy<0,则x+y的值等于 _. 18.已知代数式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同类项后不含x3,x2项,则2a+3b的值 _. 19.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学,花费48元钱购买了甲、乙两种奖品,每种奖品至少购买1件,其中甲种奖品每件4元,乙种奖品每件3元,则有_种购买方案. 20.关于x、y的多项式是四次二项式,则_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.已知, (1)化简:; (2)当时,求的值. 22.已知多项式,,若的结果中不含有项以及项,求的值. 23.若一个四位数的个位数字与十位数字的平方和恰好是去掉个位与十位数字后得到的两位数,则这个四位数为“勾股和数”. 例如:,∵,∴2543是“勾股和数”; 又如:,∵,,∴4325不是“勾股和数”. (1)判断2022,5055是否是“勾股和数”,并说明理由; (2)一个“勾股和数”的千位数字为,百位数字为,十位数字为,个位数字为,记,.当,均是整数时,求出所有满足条件的. 24.已知多项式M=. (1)当x=1,y=2,求M的值; (2)若多项式M与字母x的取值无关,求y的值. 25.如图,正方形和正方形的边长分别为a和6,点在一条直线上,点在一条直线上,将依次连接所围成的阴影部分的面积记为S阴影 (1)试用含a的代数式表示S阴影; (2)当时,比较S阴影与面积的大小;当时,结论是否改变?为什么? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京