安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高一上学期第一次自主检测数学试题

肥东凯悦中学2021-2022学年度第一学期高一年级第一次自主检测 数学 试题卷 测试时间：150分钟 满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，合计60分） 1. 已知集合，则中元素的个数为（ ） A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 2. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 3. 已知集合，则集合A的非空子集个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 设集合，，则的子集的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 若集合，或，则（ ） A. B. C D. 6. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设，则“”是“”成立的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既非充分也非必要条件 8. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是（ ） A. < B. a2>b2 C. > D. a|c|>b|c| 10. 已知正实数a，b满足，则的最小值是（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 36 11. 某医院工作人员所需某种型号的口罩可以外购，也可以自己生产．其中外购的单价是每个1.2元，若自己生产，则每月需投资固定成本2000元，并且每生产一个口罩还需要材料费和劳务费共0.8元．设该医院每月所需口罩个，则自己生产口罩比外购口罩较合算的充要条件是（ ） A. B. C. D. 12. 若，且，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，合计20分） 13. 已知集合，，若，则实数m的取值范围______________ 14. 已知；，若是的充分条件，则的取值范围为_______． 15. 若正数满足，则的最大值是______________. 16. 下列命题中，正确的是_________ ①若，，则；②若，则；③若，则；④若，，则；⑤若，，则. 三、解答题（共6题，合计70分） 17. 写出下列命题的否定并判断其真假： （1）p：不论m取何实数，方程必有实数根； （2）p：有的三角形的三条边相等； （3）p：存在∈N，≤0. 18. 已知集合. （1）用列举法表示集合A； （2）写出集合A的所有子集. 19. 已知α，β满足－1≤α＋β≤1，1≤α＋2β≤3，求α＋3β的取值范围． 20. 已知p：关于x的方程有实数根，. （1）若命题否定是真命题，求实数a的取值范围. （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 21 已知命题：，命题：. （1）当时，若命题为真命题，求实数的取值范围. （2）若是的充分条件，求实数的取值范围； 22. 某公司生产的某批产品的销售量（万件）（生产量与销售量相等）与促销费用（万元）满足（其中）.已知生产该批产品还需投入成本万元（不包含促销费用）.产品的销售价格定为元/件. （1）将该批产品的利润（万元）表示为促销费用（万元）的函数； （2）当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？最大利润为多少？ 肥东凯悦中学2021-2022学年度第一学期高一年级第一次自主检测 数学 试题卷 测试时间：150分钟 满分：150分 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，合计60分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题5分，合计20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】②③ 三、解答题（共6题，合计70分） 【17题答案】 【答案】答案见解析 【18题答案】 【答案】（1）；（2）； 【19题答案】 【答案】[1，7]． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2）. 【22题答案】 【答案】（1），； （2）促销费用投入4万元时，该公司的利润最大，最大利润为8万元. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $