北京市朝阳区第八十中学2020—2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020~2021学年北京市朝那阳区八十中学八年级 上学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共八题：共24分） 1.下列运算结果正确的是（( )· A.(a2)3=a6 B.a3.a4=a12 C.a4÷a2=a4 D.(3a)3=3a3 2.用下列长度的三条线段能组成三角形的是( )· A.2cm,3cm,5cm B.3cm,3cm,7cm C.5cm,10cm,4cm D.8cm,12cm,5cm 3.如图，已知△ABE型△ACD,∠1=∠2，∠B=∠C,下列等式不正确的是( A.AB-AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4.下列分解因式正确的是( A.m3-m=m(m-1)(m+1) B.x2-x-6=x(x-1)-6 C.2a2+ab+aa(2a +b) D.x2-2y2=(c-)2 5.在△ABC中，若LA=号∠B=3∠C,则△ABC是( ). A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D.不能确定 6.要测量河两岸相对的两点A,B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再作出BF的 垂线DE,使A、C、E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC△ABC,得ED=AB,因此测得 ED的长就是AB的长，判定△EDC≈△ABC最恰当的理由是( A.边角边 B.角边角 C边边边 D.边边角 7.已知a>0,且a-2=1,则a2+悬等于( ). A.3 B.5 C.-3 D.1 8.如图，AELAB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的 图形的面积S是( )· 6 A.50 B.62 C.65 D.68 第1页（共4页） 二、填空题（共八题：共24分） 9.计算x5·x2= 10.一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是 边形，一个多边形的每一个内角都等于120°，这个多边形是 边形 11.如图，∠AOB=50°，QC⊥OA于C,QD⊥OB于D,若QC=QD,则∠AOQ= 0. 12.因式分解：4ab-ab3= 13.将一副直角三角板如图所示叠放在一起，则图中∠1= 14.如图，AC=DB,欲使△ABC△DCB,只需添加一个条件 若AC=DB,∠A=∠D=90°，可利 用 判定△ABC≌△DCB, 15.若a2=6,ay=4,则a2x-3y 16.如图，△ABC中∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CB相交于点P,若点P到AC的距离为4 ,则点P到AB的距离为 .,推理出结论所用到 的理论依据是 三、解答题（共十一题：共52分） 17.计算：(x+4)(4-) 18.计算：a5.(-a)4-（-a3)3 19.化简：-(-2+x)2. 第2页（共4页） 20.计算：(2a+3b)(2a-b). 21.如图，四边形ABCD中，AB/CD,AB=CD,E,F为BD上两点，且BE=DF.求证：△ABE △DCF. 22.已知2x-y=10,求x2+y2-(c-2)2+2y(x-)÷4的值 23.若-一个等腰三角形的周长为36cm,一边长为8cm,求其他两边的长. 24.在△ABC中，AD⊥BC. 求作：△ABC,使AB=m,BC=n,AD=h.(作出所有满足条件的△ABC) h 25.阅读下列材料： 某同学在计算3(4+1)(42十1)时，把3写成(4一1)后，发现可以连续运用平方差公式计算： 3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1.请借鉴该同学的经验， 计算下面式子的值 (1+)(1+是)(1+)(1+)+品 26.如图，等边△AOB,点C为射线OA上一动点，连接BC,以线段BC为边在射线OA同侧作等边△CBD,连接 DA. (1)求证：△OBC△ABD (2)在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化，请说明 理由、 27.在△ABC中，∠C=90°，AC>BC,D是AB的中点，E为直线AC上一动点，连接DE,过点D作 DF⊥DE,交直线BC于点F,连接EF. (1)当点E在线段AC上时，依题意补全图1，用等式表示线段AE,BF与EF的数量关系，并证明 图1 第3页（共4页） (2）当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图2，用等式表示线段AE，BF与EF的大小关系，并证明． B图2°C 第项(共4页）