2023年人教版中考数学 总复习训练：圆综合-试卷

2023年中考数学(人教版)总复习训练：圆综合 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. (2020•资中县一模)已知⊙O中最长的弦长8cm,则⊙O的半径是(　　) A.2cm B.4cm C.8cm D.16cm 2. (2020秋•河东区期末)已知⊙O的半径OA长为1,OB=,则正确图形可能是(　　) A.B.C.D. 3. (2020•宜昌)如图,E,F,G为圆上的三点,∠FEG＝50°,P点可能是圆心的是(　　) A. B. C. D. 4. (2020•随州)设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、R,则下列结论不正确的是(　　) A.h＝R+r B.R＝2r C.ra D.Ra 5. (2020·吉林长春中考)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BDC=20o,则∠AOC的大小为( ) A.40o B.140o C.160o D.170o 6. (2020•绍兴)如图,点A,B,C,D,E均在⊙O上,∠BAC＝15°,∠CED＝30°,则∠BOD的度数为(　　) A.45° B.60° C.75° D.90° 7. (2020•平房区二模)如图,AB为的切线,AC为弦,连接CB交于点D,若CB经过圆心,∠ACB=28o,则∠B的度数为( ) A.33o B.34o C.56o D.28o 8. (2020•凉山州)如图,等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O,则AD:AB＝(　　) A.2: B.: C.: D.:2 9. (2020•沈阳)如图,在矩形ABCD中,AB=,BC＝2,以点A为圆心,AD长为半径画弧交边BC于点E,连接AE,则劣弧DE的长为(　　) A. B.π C. D. 10. (2020·辽宁营口·中考真题)如图,AB为⊙O的直径,点C,点D是⊙O上的两点,连接CA,CD,AD.若∠CAB＝40°,则∠ADC的度数是(　　) A.110° B.130° C.140° D.160° 二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分) 11. (2020•武威)若一个扇形的圆心角为60°,面积为cm2,则这个扇形的弧长为　 　cm(结果保留π). 12. (2020•攀枝花)如图,已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O,OD⊥BC于点D,∠BAC＝60°,则OD＝　 　. 13. (2020•无锡)已知圆锥的底面半径为1cm,高为cm,则它的侧面展开图的面积为＝　 　cm2. 14. (2020·黑龙江鹤岗中考)如图,AD是△ABC的外接圆的直径,若∠BCA=50o,则∠ADB=_____. 15. (2022北京十一学校一分校)如图,PA,PB分别切半径为1的⊙O于A,B两点,BC为直径,若∠P=60o,则PB的长为_____. 16. (2021•太原二模)如图,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),⊙A与y轴相切,点C是⊙A上的动点,射线BC与x轴交于点D,则BD长的最大值等于　　. 17. (2020•牡丹江)AB是⊙O的弦,OM⊥AB,垂足为M,连接OA.若△AOM中有一个角是30°,OM＝2,则弦AB的长为　 　. 18. (2021•兰州)如图,传送带的一个转动轮的半径为18cm,转动轮转n°,传送带上的物品A被传送12πcm,则n＝　　. 三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分) 19. (6分)(2020年湖南省长沙市长郡滨江中学中考数学3月模拟试题)如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC、AB相交于点D、E,连接AD,已知∠CAD＝∠B. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若∠B＝30°,AC＝,求劣弧BD与弦BD所围阴影图形的面积; (3)若AC＝4,BD＝6,求AE的长. 20. (6分)(2020秋•新抚区期末)如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,CF为⊙O的切线,OE⊥AB于点O,分别交AC,CF于D,F两点. (1)求证:ED＝EC; (2)若EC＝1,∠A＝30°,求图中阴影部分的面积. 21. (8分)(2020秋•集贤县期末)如图,在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝54°,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,过点B作直线BF,交AC的延长线于点F. (1)求证:BE＝CE; (2)若AB＝6,求弧DE的长; (3)当∠F的度数是多少时,BF与⊙O相切,证明你的结论. 22. (10分)(2020•咸宁)如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,点O在AC上,以OA为半径的半圆O交AB于点D,交AC于点E,过点D作半圆O的切线DF,交BC于点F. (1)求证:BF＝DF;