确定起跑线（教案）人教版六年级上册数学

确定起跑线（教案）——六年级上册数学 人教版 教学版本 人教版 一、学习主题分析 主题名称 六年级上册第80~81页，综合实践应用《确定起跑线》 主题 内容 概述 “确定起跑线”是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的一个综合与实践活动。一方面，使学生体会到，数学在生活中无处不在，在各个生活领域，随处都能发现数学问题，培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中数学问题的习惯；另一方面，使学生学会应用所学的数学知识解决生活中的实际问题，进一步提高问题解决的能力。本活动包含了图形的认识、测量、数据调查、计算、推理等多方面的数学知识与技能，具有较强的综合性。同时，让学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程，积累相应的数学活动经验，体会和掌握数学抽象、数学推理等基本的数学思想。 二、学情分析与学习条件支持 主题 学情 分析 本综合实践活动是数学学科与体育学科的综合。发现现实生活或其他学科中的数学问题，并用所学的数学知识把这些问题解决，是数学学习的一个重要特点，也是一个重要的目标。400米比赛中选手不在同一起跑线起跑的现象是学生非常熟悉的，但很少有学生去深究其中的原因。本次活动以此问题切入，引起学生深厚的探究兴趣，在此基础上，主动思考跑道的长度是由哪几部分组成的，这些组成部分的长度各是多少，各条跑道之间的长度相差多少。整个问题解决的过程由问题引领，自然产生测量或搜集数据的需要。通过这样的实践体验，可以积累学生丰富的数学活动经验，提高解决实际问题的能力。本次活动中，综合了各种数学知识，如平行线和同心圆的知识、圆的周长计算、数据的收集、数学推理，等等。需要学生在解决问题的过程中综合运用各种知识与技能。活动中提供了让学生亲自测量相关数据的示范，体现了本活动的实践性。 学习 条件 支持 1.教师准备： PPT 课件 视频 2.学生准备： 计算器 测量工具 三、主题学习目标 1.通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定起跑线的方法。 2.结合具体的实际问题，经历观察、比较、分析、归纳等数学活动的过程，提高解决实际问题的能力。 3.在主动参与数学活动的过程中，让学生切身体会到探究的乐趣以及数学在体育等领域的应用。 教学重点：通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。 教学难点：综合运用圆的知识解决生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。 四、 任 务 设 计 及 学 习 活 动 板块一： 情景引入 导入新知 1．播放视频。 (1)2009 年世界田径锦标赛男子 100 米决赛场面，博尔特以 9 秒 58 创造新的世界纪录。 师：100 米赛跑为什么那么吸引人？让那么多人为这 9 秒 58 而欢呼不停？ (2)2009 年世界田径锦标赛男子 400 米决赛场面。 2．组织学生交流。 看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？ (学生交流后汇报) 今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛时各跑道的起跑线是如何确定的。 操作指导：播放视频，让学生观察比赛跑道的起跑线，发现问题，激发学生的学习热情，产生主动学习的欲望。 板块二： 合作交流 探索新知 1．观察思考，找出问题关键。 (1)课件出示完整跑道图。 (2)观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？ 2．分析比较，确定解决问题的思路。 (1)小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的，内外跑道的差异是怎样形成的。 学生充分交流得出结论： ①跑道一圈的长度＝2 条直道长度＋一个圆的周长(两个半圆形跑道合起来就是一个圆)。 ②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。 ③各条跑道直道长度相同。这里直道长度都是 85.96 m。 (2)小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？ 方法一： 分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算 2 个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。 方法二： 因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。 3．计算验证，解决问题。 (让学生选择自己喜欢的方法进行计算) 计算完成下表。(π取 3.14159) 1 2 3 4 5 6 7 8 直径/m 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 圆周长/m 228.08 跑道全长/m 400 发现：相邻两条跑道周长的差可以用相邻外圆