精品解析：江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

可学科网 组卷四 2022-2023学年无锡市堰桥高级中学第一学期高一12月月检测（数学) 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1.2022是第()象限角. A一 B.二 C.三 D.四 2.已知扇形的周长为12cm,圆心角为4rad,则此扇形的弧长为 A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 3.函数f(x=log:x+2)+x-1的零点所在的一个区间是() A(0,1 B.(1,2 C.（2,3 D.（3,4 4.已知tana=2,则 6sina cosa 的值为() 3sina-2cosa A-4 4 4 n号 1 5设a=log,4,则b=1og;3,c=0.52,则a,b,c的大小关系是（ A.a<b<c B.b<a<e C.c<b<a D.c<a<b 6.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某K地区新冠肺 K 炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Log1stic模型：I(t)= 1+e024?-可，其中K为最大确诊病例数当 1t=0.9K时，标志着已初步遏制疫情，则约为() (注：e为自然对数的底数，n9≈2.2) A.60 B.62 C.66 D.69 7.函数y=血的图像大致为() x2+2 y 015 0.15 第1页/共4页 可学科网 空组卷 y 0.15 0.15 8.已知函数f(x)= log2,x≤ 11-x,x>8 且三个实数a,b,c(其中a<b<c)满足f(a)=f(b)=f(c),则S的 ab 取值范围是() A.(0,6 B.（6,9) c.(8,11 D.(5,8 二、多选题（本大题共4题，每题5分，共20分） 9.下列命题是真命题的是() A命题“3x∈R,使得x2+x+1<0”的香定是“x∈R,都有x2+x+1≥0” B函数=F+4+最小值2 1 C.x-1<1是x<2的充分不必要条件 D.若f0+√)=2x+1,则f(x)=2.x2+4x+3,x∈[1，+o) 10.已知a>0,b>0,a+b=1,则(). Ab号 C.log2 a+log,b2-2 D+24 a b 业设 -1,xeR,则fx() A.为偶函数 B.值域为(-∞，0 C.在(0，+0)上是减函数 D.在(0，+∞)上是增函数 12.若直线y=3a与函数y=a-l(a>0,且a≠1)的图象有两个公共点，则a可以是() A.2 B e 1 D.8 三、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13.函数f(x)=Vlog2x-1的定义域为 第2页/共4页 可学科网 14.函数y=1og1(2x2-x-刂的单调递减区间为 15.已知1og189=a,186=5,则1og3645=_(用a,b表示). 16.若a,b是方程2(1gx)-lgx+1=0的两个实根，则ab>10的解集为·（结果用区间表示） 四、解答题（本大题共6题，共70分） 17.计算下列各式： 27 (2)1og3 +lg25+1g4-7o2 (3)cos1500°+sin810°+sin 23π 12π +cos- tan6π 6 18如图，在平面坐标系x0y中，第二象限角α终边与单位圆交于点A,且点A的纵坐标为 (1)求tana的值： (2)求sin2a+sina cosa值 19.已知“3xeR,方程x2+2x-m+6=0有实根”是真命题 (1)求实数m的取值集合A: (2)设a>0,关于x不等式(x-2a+1)(x-3a+1)<0的解集为B,若“x∈B"是“x∈A"的充分条件， 求a的取值范围 20.已知集合A={xlog,2x小l0g:x≤0} (1)求集合A: (2)求函数y=42+4(x∈A)的值域。 21,经调查，某产品在过去两周内的日销售量（单位：千克）与日销售单价（单位：元）均为时间（天）的函数其 中日销售量为时间t的一次函数，且1=1时，日销售量为34千克，1=10时，日销售量为25千克.日销售 第3页/共4页 可学科网 空组卷四 25、 25 ,Dt<8且t∈N 单价满足函数∫()= t+ 14+t,8t14且t∈N (1)写出该商品日销售额y关于时间t的函数（日销售额=日销售量×销售单价）： (2)求过去两周内该商品日销售额的最大值 2,已知定义在R上的函数f(x)=a+2 1 一是奇函数 (1)求实数a的值： (2)若对任意的1e-1,2],不等式f2-2+f(21-k)<0恒成立，求实数k的范围 第4页/共4页可学科网 空组卷四 2022-2023学年无锡市堰桥高级中学第一学期高一12月月检测（数学) 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分） 1.2022°是第()象限角. A.- B.二 C.三 D.四 【答案】C 【解析】 【分析】将