第六单元 第2课时 正比例的图像 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（苏教版）

第2课时 正比例的图像 第六单元 正比例和反比例 61 一、 认真审题你最行。 葡萄每千克5元,购买2千克、3千克……分别需要多少元? 1. 填一填。 质量/千克 1 2 3 5 8 … 应付金额/元 5 … 2. 把上表中的葡萄质量和应付金额所对应的点 描在图上,再顺次连接各点。 3. 葡萄质量与应付金额成( )比例关系。 4. 据图判断,买4千克葡萄要花( )元,55 元可以买( )千克葡萄。 5. 王阿姨买的葡萄质量是李叔叔买的4倍,她 花的钱是李叔叔的( )倍。 二、 解决问题你最好。 1. 小明和弟弟进行100米赛跑,下面是根据他们跑的情况所绘制的图像。 (1)两人的速度差是多少? 出发12秒时,小明比弟 弟多跑了多少米? (2)当小明到终点时,弟弟离终点还有多远? 2. 思维题:某次考试满分是100分,A,B,C,D,E五人参加了此次考试,且得分均为整数。 A说:“我得了94分。”B说:“我在5人中的得分最高。”C说:“我的得分是A和D的平均分。” D说:“我的得分恰好是五人的平均分。”E说:“我比C多得2分,并且在5人中居第二。”这 5人的得分各是多少分? 62 从课本到培优 数学 六年级下册(S) 例1 下图反映了汽车行驶的路程和时间之间的关系。 (1)汽车2小时行驶了( )千米,行驶240千米用了( )小时。 (2)汽车行驶的路程和时间成( )。 (3)推算一下,这辆汽车6小时行驶了( )千米,行驶420千米要用( )小时。 分析与解:正比例图像是一条直线,看图的关键是分清楚横轴、纵轴分别表示哪一个量。 从图中可以看出横轴表示行驶的时间,纵轴表示行驶的路程。根据图像解决问题,要注意图上 纵轴和横轴的对应点。 (1)120 4 (2)正比例 (3)360 7 1. 学校体育室购买了一批篮球,下图表示购买篮球的情况。 (1)图像反映了( )和( )成( )比例。 (2)由图像判断,买5个篮球应付( )元;推算一下,买9个篮球应付( )元。 2. 右图是育苗小学今年植树造林活动中的植树情况。 (1)连接各点,你发现了什么? (2)育苗小学植树棵数与人数是否成正比例? 为什么? (3)根据图像判断,植树35棵需要多少人? 11人植树多 少棵? 第六单元 正比例和反比例 63 例2 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发,相向而行。甲车每小时行100千米,乙车每 小时行90千米,当乙车行至全程的 9 22 时,甲车距中点还有20千米,A、B 两地相距多少千米? 分析与解:因为两车行驶的时间一定,所以,速度与路程成正比例,根据甲、乙两车的速度 比可以知道它们行驶的路程比。再由乙车行了全程的9 22 ,可以求出甲车行了全程的几分之 几。最后,根据甲车距中点20千米,即与全程的 1 2 的差是20千米,可求出A、B 两地的距离。 甲、乙两车的速度比:100∶90=10∶9 甲、乙两车的路程比:10∶9 甲车行的路程:9 22× 10 9= 5 11 20÷ 1 2- 5 11 =440 千米 答:A、B 两地相距440千米。 3. 客车和货车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,客车每小时行90千米,货车每小时 行70千米。当货车行至全程的 7 20 时,客车距中点还有12千米。甲、乙两地相距多少千米? 4. 快车与慢车分别从A、B 两地同时出发,相向而行。行驶一段时间后两车相遇,相遇点 到两地中点的路程恰好是两地全长的1 20 。快车与慢车的速度比是多少? 客车和货车同时从甲、乙两地相向开出,相遇时客车与货车所行的路程的比是5∶4,相遇 后货车每小时比相遇前每小时多走36千米,客车仍按原速度前进,结果两车同时到达对方的 出发点。已知客车一共行了3.6小时,那么甲、乙两地相距多少千米? 部分参考答案 17 [培优提高] 1. 108÷ 35-25 =540(千米) 提示: 甲车和乙车的速度比是1 6∶ 1 9=3∶2 ,根据 “时间一定,路程和速度成正比例”可知,相遇 时,甲车和乙车行驶的路程比也是3∶2,即甲 车行了全程的3 5 ,乙车行了全程的2 5 ;再由 “相遇时,甲车比乙车多行了108千米”可以 求出A、B 两地的路程。 2. 3×2÷ 88+5- 58+5 =26(米) 26× 8 8+5÷40=0.4 (米) 提示:时间一定, 路程和速度成正比例,甲车速度是乙车的8 5 , 则甲车与乙车行驶路程比是8∶5。甲车行全 程的 8 5+8 ,乙车行全程的 5 5+8 ,甲车比乙多行 (3×2)米,求出全程,再求甲车行的路程和 速度。 3. 以做一件童装的时间为单位。裁缝一 天干1×2+2×3+3×4