第五单元 第3课时 描述行走路线 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（苏教版）

第3课时 描述行走路线 第五单元 确定位置 55 一、 认真审题你最行。(据图答题) 1. 4路公共汽车从广场出发,向( )行( )千米到达娱乐城,再向 ( )偏( ) 30°方向行( )千米到达体育场。 2. 从书店向南偏( )( )°方向行( )千米到达购物中心,再向北偏( ) ( )°方向行( )千米到达火车站。 3. 从广场到火车站共要行( )站。 二、 火眼金睛你最棒。(据图答题) 1. 小红家在广场的北偏东60°方向上,距离300米 处。 ( ) 2. 广场在小红家的北偏东60°方向上,距离300米 处。 ( ) 3. 学校在广场的北偏西35°方向上,距离200米 处。 ( ) 4. 广场在学校的南偏东55°方向上,距离200米 处。 ( ) 三、 解决问题你最好。 小明家在百货商场的北偏西40°方向2500米处,图书馆在农业银行南偏东 50°方向1500 米处(如图)。小明打算坐出租车从家去图书馆借书,已知出租车在 3千米以内(含3千米)按 起步价9元计算,以后每增加1千米车费就增加2元(不满1千米按1千米计算)。请你按图 中提供的信息算一算,小明一共要花多少元出租车费? 56 从课本到培优 数学 六年级下册(S) 例1 如图,在东西方向的海岸线上有一海事监测中心。 上午9时监测中心测得正北方向有一艘货轮向正东方向行 驶,速度是16千米/时。几小时后货轮到达监测中心的北偏 东45°方向? 在图中画一画,再算一算。 分析与解:根据货轮在监测中心北偏东45°方向,以监测 中心为观测点,向北偏东45°方向引一条射线,与向正东方向行驶的货轮相交于一点,这个交点 就是货轮现在的位置。货轮原来的位置、监测中心与货轮现在的位置正好构成个等腰直角三 角形,货轮行驶的图上距离是2厘米。 (图略) 2000000厘米=20千米 20×2÷16=2.5(小时) 答:2.5小时后货轮到达监测中心的北偏东45°方向。 1. 如图,小明家在学校北偏东45°方向1.6千米处。 (1)说说从小明家出发,途经学校和少年宫,到达图书馆的行走 路线。 (2)如果出租车以40千米/时的速度按照小明的行走路线行 驶,需要多少分钟? 2. 下面是小军坐出租车从家去游乐场的路线图。已知出租车在3千米以内(含3千米) 按起步价6元收费,3千米以上每千米加收1.5元(不满1千米按1千米计算)。 (1)邮局在小军家的什么位置? 超市在银行的什么位置? (2)小军坐出租车从家到游乐场一共要付多少元车费? 第五单元 确定位置 57 例2 小明从家出发,先向北偏东60°的方向跑了350米到达A 地,接着又向北偏西60°方 向跑了200米到达B 地,然后又向南偏西60°方向跑了350米到达C 地,这时小明离家多远? 分析与解:根据题意画图,可以发现小明行走的路线是个平行四边形的三条边,根据平行 四边形的特点就可以知道,此时小明离家200米远。 3. 小唐每天晚饭后都要去广场做运动,他从家出发,先向东走150米,再向南偏东50°方 向走100米,然后向北偏东30°方向走50米,最后向南走100米到广场。请根据描述画出小唐 去广场做运动的行走路线图。 4. 以凤凰村作为观测点,按要求操作。 (1)富民村在风凰村的北偏东60°方向600米处,请你 在图中标出这个村的位置。 (2)图中的粗线部分是天然气管道,从富民村安装一 条管道与天然气管道连接。要使管道最短,请你画出安装 的这条管道,并算出这条管道的长度。 一天,在如图海域中,敌舰在距我军潜艇的图上距离 为1厘米处,沿我军潜艇北偏东30°的方向以60千米/时的 速度逃跑,可以过正前方的暗礁(暗礁距我军潜艇的图上 距离为3厘米),我军潜艇将沿( )方向,至少以( ) 的速度追击,能将敌舰击沉,且没有触礁的危险。 部分参考答案 15 1-112 即可。其二,分针和时针的夹角为 0°。当7点时,分针在时针后5×7=35小格, 而分针和时针的夹角为0°时,分针要比时针 多走35小格,即路程差为35小格,除以速度 差 1-112 即可。 5÷ 1-112 =5511(分钟) 35÷ 1- 1 12 =38211(分钟) 答:在7点5 5 11 分时,时针和分针第一次 在一条直线上;在7点38 2 11 分时,分针和时 针第二次在一条直线上。 第2课时 用方向和距离确定位置(2) [课本拓展] 一、 1. 略 2. 略 二、 1. D 2. C 三、 6∶5 图略 提示:时间相同,速度比等 于路程比。 [培优提高] 1. 40×3÷ (60×3-4) 60 ≈40.91(千米)