第三单元 第2课时 解决问题的策略(2)-【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（苏教版）

第2课时 解决问题的策略(2) 28 从课本到培优 数学 六年级下册(S) 一、 认真审题你最行。 小区里停的轿车与摩托车共有10 辆,车轮共有34个,轿车与摩托车各有多少辆? (1)按下面的步骤画图。 ①画10个长方形,表示有10辆车。 ②假设都是轿车,给每辆车画4个车轮,共画了( )个车轮,比34个多( )个。 ③一辆轿车比一辆摩托车多2个车轮,给其中( )辆车各去掉2个车轮,使车轮的总数 正好是34个。 ④从图中可以看出,轿车有( )辆,摩托车有( )辆。 (2)先假设轿车与摩托车一样多,再调整。 轿车辆数 摩托车辆数 车轮总个数 和34个比较 5 5 5×4+5×2=30(个) 少4个 (3)列方程解答。 解:设轿车有x 辆,则摩托车有(10-x)辆。 二、 解决问题你最好。 1. 两个大小不同的量杯中都盛有500毫升的水,将等底等高的圆柱形零件和圆锥形零件 分别放入两个量杯中,甲水面的刻度如图,乙水面的刻度显示是多少毫升? 第三单元 解决问题的策略 29 2. 全民健身广场上热闹非凡,8张乒乓球桌共22人在进行比赛,有单打也有双打,单打、 双打的各有多少人? 例1 小红在班级小银行储蓄的钱数是小刚的 2 3 ,后来小红又存进4元,而小刚取走6元, 此时小红的钱数是小刚的3 4 。现在小刚、小红各储蓄多少元? 分析与解:可以用假设法解答此题。假设小刚取走6元后,小红的钱数仍是小刚的 2 3 ,则 小红应取走6× 2 3=4 (元),而实际小红却存进4元,与应取走的相差8元。将取走6元后小刚 的钱数看作单位“1”,则相差的钱数是小刚钱数的 34- 2 3 ,先求出现在小刚的钱数,再求出现 在小红的钱数。解决稍复杂的分数问题,先将两个变化的量假设为统一的变化形式找到具体 数量与变化量之间的关系,再正确解答。 小刚: 6×23+4 ÷ 3 4- 2 3 =96(元) 小红:96× 3 4=72 (元) 答:现在小刚、小红各储蓄96元、72元。 1. 甲、乙两个粮仓共存粮120吨,运走甲仓存粮的 1 4 和乙仓存粮的1 5 ,共运走25吨,甲、乙 两仓各存粮多少吨? 2. 有两个粮食仓库,甲库比乙库少存粮食12吨,如果甲库再给乙库4吨,那么这时甲库 所存粮食等于乙库的3 7 。两个仓库各存粮多少吨? 30 从课本到培优 数学 六年级下册(S) 例2 美猴王孙悟空在花果山水帘洞举行宴会,宴请各路神仙和天兵。已知神仙和天兵 一共来了120位,如果每位神仙喝5壶酒,每5位天兵喝1壶酒,那么正好需要120壶酒。神 仙和天兵各来了多少位? 分析与解:根据“每5位天兵喝1壶酒”可知,每位天兵喝 1 5 壶酒。假设来的全部是神仙, 则一共需要喝(5×120)壶酒,比实际多喝了(5×120-120)壶,这是由于把一位天兵当成一位 神仙就要多喝 5-15 壶。 天兵:(5×120-120)÷ 5-15 =100(位) 神仙:120-100=20(位) 答:神仙和天兵各来了20位、100位。 3. 100个和尚吃100个馒头,大和尚每人吃3个馒头,小和尚每3人吃一个馒头,大和尚 和小和尚各有多少人? 4. 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。现在蜘蛛、蜻蜓和 蝉共有18只,它们一共有118条腿和20对翅膀,蜘蛛、蜻蜓和蝉各有几只? 某商场有“长虹”牌和“海尔”牌液晶电视机共75台,售出“长虹”牌电视机的 1 3 和“海尔”牌 电视机的3 5 后,两种电视机共剩下42台。原来两种电视机各有多少台? 8 从课本到培优 数学 六年级下册(S) 润总数的 1 1+2 ,乙占利润总数的 1 3+1 ,则丙占 利润总数的1- 1 3- 1 4= 5 12 。 3. 甲仓库:840÷ 1+14÷13 =480 (吨) 乙仓库:840-480=360(吨) 4. 第一袋:6÷ 13÷27-1 =36(千克) 第二袋:36+6=42(千克) [融会贯通] 根据参加的同学是未参加的3 7 ,可知参 加的同学占六年总人数的 3 7+3= 3 10 ;根据后 来又有30人参加,这时参加的同学是未参加 的2 3 ,可知参加的同学占六年总人数的 2 3+2 = 2 5 ;用2 5- 3 10 求出后来参加的30人所对应 的分率。 30÷( 2 5- 3 10 )=300(人) 第2课时 解决问题的策略(2) [课本拓展] 一、 (1)①图略 ②40 6 ③3 ④7 3 (2)略 (3)4x+2(10-x)=34 x=7 10-7=3(辆) 二、 1. 因为圆柱形零件和圆锥形零件是等底 等高,所以圆锥形零件体积= 1 3 圆柱形零件 体积,可转化为两个零件