第二单元 第2课时 圆柱的表面积 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（苏教版）

第2课时 圆柱的表面积 10 从课本到培优 数学 六年级下册(S) 一、 认真审题你最行。 1. (1)把圆柱的侧面沿高展开,一般可以得到一个长方形,长相当于圆柱的( ),宽相 当于圆柱的( );当圆柱的底面周长与高相等时,侧面展开得到的是( )。 (2)圆柱的表面积等于( )加上( )的和。 (3)一个圆柱的侧面展开后是一个长13厘米、宽8厘米的长方形,这个圆柱的底面周长是 ( )厘米,高是( )厘米,侧面积是( )平方厘米。把一个圆柱的侧面沿高展开,得到 一个正方形,这个圆柱的底面半径是5厘米,那么圆柱的高是( )厘米。 2. 计算下面圆柱的表面积。 (1) (2) 二、 择优录取你最强。 1. 一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,则侧面积( )。 A. 扩大3倍 B. 扩大9倍 C. 不变 2. 将一个底面直径4厘米、高5厘米的圆柱切成两部分,下面说法中正确的是( )。 A. 甲种切法增加的表面积大 B. 乙种切法增加的表面积大 C. 两种切法增加的表面积相等 D. 无法判断 三、 解决问题你最好。 1. 一个无盖的圆柱形木制水桶,从里面量得高8分米,底面直径为6分米。做一个这样 的水桶至少需要用木板多少平方分米? 第二单元 圆柱和圆锥 11 2. 油桶制造厂要制作一批小型油桶,有如图所示型号的铁皮可供搭配。 (1)材料( )和( )搭配比较合适。 (2)王叔叔用40平方分米的铁皮做成了这个油桶(包含两个底面),王叔叔制作油桶时的 铁皮损耗率是多少? 例1 如图所示的物体由三个圆柱体组成,每个圆柱体的高都是 1米,底面半径分别是1.5米、1米和0.5米。如果用红油漆涂它的表面 (底面也涂),则涂漆的部分是多少平方米? 分析与解:这个组合体的表面积其实是最大圆柱的两个底面面积(可以从上面看)与三个 圆柱体侧面积的和。 1.52×3.14×2+(1.5+1+0.5)×2×3.14×1=32.97(平方米) 答:涂漆的部分是32.97平方米。 1. 如图,将三个圆柱叠加在一起,底层圆柱最大,上层最小,它们的底面直径分别是4分 米、3分米、2分米,高都是2分米。这个立体图形的表面积是多少? 2. 一根长5米、横截面直径是20厘米的木头漂浮在水面上,小红发现它正好有一半露出 水面。这根木头与水面接触的面积是多少平方米? (得数保留一位小数) 12 从课本到培优 数学 六年级下册(S) 例2 为了进一步研究圆柱的展开图,明明在下图的基础上,把两个圆形转化成长方形, 与侧面的展开图拼在一起。 (1)你认为他拼成的图形是( )。 (2)这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 分析与解:(1)圆转化成长方形,长方形的长等于圆周长的 一半,所以两个底面圆转化成的两个长方形的长的和正好和底 面圆周长相等,因此选B。 (2)12.56×7=87.92(平方厘米) 答:这个圆柱的表面积是87.92平方厘米。 3. 如图,这张长方形铁皮正好可以加工成一个圆柱形油桶,这个油桶的表面积是多少? 4. 如图,把一个高是3厘米、底面直径是4厘米的圆柱沿直径竖切两刀,求 1 4 圆柱的表 面积。 如图,在一个棱长为6厘米的正方体木块的前后、上下、左右各面的中心位置各挖去一个 底面直径为2厘米、高为2厘米的圆柱,做成一个模型,这个模型的表面积是多少平方厘米? 部分参考答案 3 5. 圆柱 6. 乙 二、 1. 20厘米 20厘米 2. 圆锥 底面周长18.84厘米,高4 厘米 [培优提高] 1. 根据题意,可以推出:B 第一、E 第 二、C 第三。 2. 如果甲预测错误,则甲是最后一名,那 么丁预测错误,因而甲预测正确;如果乙预测 错误,那么丙和丁中有一人预测错误,因而乙 预测正确;当甲、乙预测正确时,如果丁预测 错误,则丙也预测错误。因此只能是丙预测 错误。 3. 由①与②可以知道,甲比乙年龄小,丁 的年龄大于两个人,因此,丁不可能小于甲。 由③,甲比他的伙伴年龄大,因此,甲也不是 最小。所以,最小的一定是丙。由④知道,丁 应排在甲、乙之间,所以,甲与丙是同伴,乙与 丁是同伴,从小到大的顺序是丙<甲<丁 <乙。 4. 我们知道五位选手共下10盘棋,共得 20分,所以,第五位选手得20-16=4(分)。 [融会贯通] n 名棋手一共需要比 n(n-1) 2 (场),共得 n(n-1) 2 ×2=n (n-1)(分)。因此,总分是 两个连续自然数的乘积。8+7+5+4=24 (分),而5×6-24=6(分),说明可能是6名 棋手参加,那么后两名棋手的得分和为6,即 这两名棋手只能各得3