第15讲 19.2.1 正比例函数（素养练）　2022—2023学年人教版数学八年级下册

第15讲：19.2.1 正比例函数 一．选择题 1．（2022春•武冈市期末）下列问题中，两个变量成正比例的是（　　） A．圆的面积S与它的半径r B．三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h C．正方形的周长C与它的边长a D．周长不变的长方形的长a与宽b 2．（2022春•舞阳县期末）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝2x2 D．y2＝4x 3．（2022春•长安区校级月考）经过以下一组点可以画出函数y＝2x图象的是（　　） A．（0，0）和（2，1） B．（1，2）和（﹣1，﹣2） C．（1，2）和（2，1） D．（﹣1，2）和（1，2） 4．（2022秋•雁塔区校级期中）如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x、y＝k2x、y＝k3x、y＝k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（　　） A．k1＜k2＜k3＜k4 B．k2＜k1＜k4＜k3 C．k1＜k2＜k4＜k3 D．k2＜k1＜k3＜k4 5．（2022春•雨花区校级月考）在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k＜0）的图象的大体位置是（　　） A． B． C． D． 6．（2022•青羊区校级开学）一次函数y＝8x的图象经过的象限是（　　） A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 7．（2022秋•黔东南州月考）对于函数y＝4x，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 8．（2022秋•沈河区校级期中）已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D．±2 9．（2022•南京模拟）已知正比例函数，下列结论正确的是（　　） A．图象是一条射线 B．图象必经过点（﹣1，2） C．图象经过第一、三象限 D．y随x的增大而减小 10．（2021春•临沭县期末）如图，在矩形AOBC中，A（﹣1，0），B（0，2），若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．2 11．（2020秋•普陀区期末）已知正比例函数y＝3x的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），如果x1＞x2，那么y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 二．填空题 12．（2021秋•西安期末）若函数y＝（m﹣2）x+|m|﹣2是正比例函数，则m＝　 　． 13．（2022秋•南海区校级月考）若y＝（m）x+m2﹣3是关于x的正比例函数，则常数m＝　 　． 14．（2022春•金川区校级期末）已知函数y＝（m﹣2）x|m|﹣1+n﹣4是正比例函数，则m+n＝　 　． 15．（2022•云岩区一模）在八年级探究正比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）的图象时，小蒋同学列表如表，则表中m的值为 　 　． x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣12 ﹣6 0 m 12 … 16．（2022•兰考县一模）请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式　 　． 17．（2022春•陇县期末）设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝　 　． 18．（2022春•上蔡县校级月考）已知正比例函数y＝3x，若该正比例函数图象经过点（a，4a﹣1），则a的值为 　 　． 19．（2022春•开福区校级月考）已知正比例函数y＝3x的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是 　 　． 20．某种品牌的铅笔每支0.8元，总价y（元）与购买铅笔的数量x（支）之间的函数表达式为　 　，当x＝58时，函数值y＝　 元　． 三．解答题 21．已知y＝（k+1）x+k﹣1是关于x的正比例函数，求k的值． 44．（2018秋•昭平县期中）已知正比例函数y＝（2m+4）x．求： （1）m为何值时，函数图象经过第一、第三象限； （2）m为何值时，y随x的增大而减小； （3）m为何值时，点（1，3）在该函数图象上． 22．（2022春•合阳县期末）已知正比例函数y＝（k﹣1）x． （1）若函数图象经过一、三象限，求k的取值范围； （2）若点（﹣2，﹣4）在函数图象上，求该函数的表达式． 23．（2022春•兴隆县期中）已知y是（x+1）的正比例函数，当x＝2时，y＝9． （1）求出y与x的函数关系式； （2）当x＝5时，求y的值； （3）当y＝5时，求x的值． 24．已知y与x成正比例，且当x