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全模块素养达标卷(二)
(时间:90分钟 分值:100分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑圆周轨道,圆心O在S的正上方,在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑。下列说法正确的是( )
A. a比b先到S,它们在S点的动量不相同
B. a与b同时到S,它们在S点的动量不相同
C. a比b先到S,重力对a、b的冲量相等
D. a与b同时到S,重力对a、b的冲量相等
A 解析:a自由下落加速度较大,路程较短,b沿圆弧下滑至相同高度时加速度较小,路程较长,所以a比b用时短。由I=mgt可知重力对a、b的冲量不相等。由机械能守恒定律可知,两球到达S点时速度大小相等,所以动量大小相等,但方向不同,所以动量不相同,故A正确。
2.如图所示,质量为m的物体A放在质量为M的物体B上,B与弹簧相连,它们一起在光滑水平面上做简谐运动,振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k,当物体离开平衡位置的位移为x时,A、B间摩擦力的大小等于( )
A. kx B. kx
C. kx D. 0
C 解析:A、B一起做简谐运动,对A、B组成的系统而言,回复力是弹簧的弹力,而对于A而言,回复力则是B对A的静摩擦力。利用整体法和牛顿第二定律求出整体的加速度,再利用隔离法求A受到的静摩擦力。对A、B组成的系统,由牛顿第二定律得F=(M+m)a。又F=kx,则a=。对A由牛顿第二定律得f=ma=kx,故C正确。
3.如图所示,细绳一端固定于悬挂点O,另一端系一小球。在悬挂点正下方A点处钉一个钉子。小球从B点由静止释放,摆到最低点C的时间为t1,从C点向右摆到最高点的时间为t2。摆动过程中,如果摆角始终小于5°,不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. t1=t2,摆线碰钉子的瞬间,小球的速率变小
B. t1>t2,摆线碰钉子的瞬间,小球的速率变小
C. t1>t2,摆线碰钉子的瞬间,小球的速率不变
D. t1=t2,摆线碰钉子的瞬间,小球的速率不变
C 解析:因摆角始终小于5°,则小球在钉子两边摆动时均可看成单摆,因为在左侧摆动时摆长较长,根据 T=2π可知周期较大,因摆球在钉子两边摆动的时间均为所在摆周期的,可知t1=T左>T右=t2。摆线碰钉子的瞬间,由于水平方向受力为0,可知小球的速率不变。故C正确,A、B、D错误。
4.如图所示,甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波的图像,乙为质点P的振动图像,则下列判断正确的是( )
A. 该波沿x轴负方向传播
B. 质点P振动的速度大小为4 m/s
C. 经过0.5 s时间,质点P的位移为0.4 m
D. 经过0.5 s时间,质点P沿波的传播方向向前移动2 m
A 解析:由题图乙知t=0时刻质点P沿y轴负方向振动,结合题图甲,由“上下坡法”知该波沿x轴负方向传播,故A正确;质点P做简谐振动,其速度随时间做周期性变化,由已知信息无法判断质点P振动的速度大小,故B错误;在题图乙上读出经过0.5 s质点P又回到平衡位置,其位移为0,故B错误;简谐横波沿x轴传播过程中,质点只在平衡位置附近上下振动,并不随波迁移,故C错误。
5.A、B两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(xt)图像,图中a、b分别为A、B两球碰撞前的图线,c为两球碰撞后共同运动的图线。若A球的质量 mA=2 kg,则下列结论正确的是( )
A. A、B两球碰撞前的总动量为3 kg·m/s
B. 碰撞过程中A对B的冲量为4 N·s
C. 碰撞前后A的动量变化量为-4 kg·m/s
D. 碰撞过程中A、B两球组成的系统损失的机械能为10 J
D 解析:由xt图像可以知道碰撞前A的速度为vA== m/s=-3 m/s,碰撞前B的速度vB== m/s=2 m/s,碰撞后A、B的共同速度为v′== m/s=-1 m/s,根据动量守恒定律可知mBvB+mAvA=(mA+mB)v′,代入数据可求得mB= kg,所以碰撞前的总动量为mBvB+mAvA=- kg·m/s,故A错误;由动量定理可知,碰撞过程中A对B所施加的力的冲量等于B的动量变化量,即I=ΔpB=mBv′-mBvB=-4 N·s,故B错误;根据动量守恒定律可知ΔpA=-ΔpB=4 N·s=4 kg·m/s,故C错误;碰撞过程中A、B两球组成的系统损失的动能为ΔEk=mAv+mBv-(mA+mB)v′2=10 J,故D正确。
6.一列简谐横波在t=1 s时刻的波形如图甲所示,图乙为波中质点P1的振动图像,则根据甲、乙两图可以判断( )
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 波速为