(练习)12 课时分层训练(七) 单 摆 科学测量：用单摆测量重力加速度-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册(鲁科版2019)

课时分层训练(七)　单　摆 科学测量：用单摆测量重力加速度 知识点1　单摆模型及回复力 1．关于单摆，下列认识正确的是(　　) A. 一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆 B. 可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多 C. 单摆的振动总是简谐运动 D. 两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同 B　解析：单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以视为质点时才能称为单摆，A错误，B正确；单摆的运动只有在摆角很小时才能视为简谐运动，C错误；两单摆结构相同时，振动步调不一定相同，D错误。 2．对于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是(　　) A. 在位移为正的区间，速度和加速度都一定为负 B. 当位移逐渐增大时，回复力逐渐增大，振动的能量也逐渐增大 C. 摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，摆线所受拉力最大 D. 摆球在最大位移处时，速度为0，处于平衡状态 C　解析：在位移为正的区间，回复力F＝－kx为负，加速度为负，但速度可正可负，选项A错误；当位移增大时，回复力增大，振动的能量不变，选项B错误；平衡位置为摆球最低位置，摆球经过平衡位置时，速度最大，势能最小，由 T－mg＝知，在平衡位置摆线所受拉力最大，选项C正确；摆球在最大位移处时，速度为0，但加速度不为0，并不处于平衡状态，选项D错误。 知识点2　单摆周期公式的应用 3．在一单摆装置中，摆动物体是一个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当单摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，此摆球的周期将(　　) A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 C　解析：单摆小角度摆动时做简谐运动，周期T＝2π，式中的l为摆长，其值为悬点到摆动物体重心之间的距离。当小球装满水时，整体的重心在球心处，水流完后重心也在球心处，但水在流出过程中整体的重心要降低，因此，在水流出的整个过程中，重心位置先下降后上升，故摆长l先增大后减小，所以此摆球的摆动周期先增大后减小，故选C。 4．已知单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长la与lb分别为(　　) A. la＝2.5 m，lb＝0.9 m B. la＝0.9 m，lb＝2.5 m C. la＝2.4 m，lb＝4.0 m D. la＝4.0 m，lb＝2.4 m B　解析：设两个单摆的周期分别为Ta和Tb。由题意，10Ta＝6Tb，得Ta∶Tb＝3∶5。根据单摆周期公式T＝2π，可知l＝T2，由此得la∶lb＝T∶T＝9∶25，则la＝×1.6 m＝0.9 m，lb＝×1.6 m＝2.5 m。 知识点3　用单摆测量重力加速度 5．在用单摆测量重力加速度时，某同学用同一套实验装置，用同样的步骤进行实验，但所测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是 (　　) A. 测定周期时，振动次数少数了一次 B. 测定周期时，振动次数多数了一次 C. 摆球的质量过大 D. 计算摆长时，只考虑悬线的长度，没有加上小球的半径 B　解析：由g＝可知，如果振动次数多数了一次，即T偏小，则g偏大，选项A不符合题意，选项B符合题意；摆球的质量过大，不影响单摆的周期与摆长，所以不影响测得的重力加速度，选项C不符合题意；当l偏小时，求得的g偏小，选项D不符合题意。 6．某实验小组在利用单摆测量当地重力加速度的实验中： (1)用游标卡尺测量摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm。 (2)有关实验过程的说法，其中正确的是________(填选项前的字母)。 A. 把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时 B. 测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为 C. 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式的变形式计算得到的重力加速度值偏大 D. 选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 解析：(1)游标卡尺读数＝主尺读数＋游标尺读数＝0.9 cm＋8×0.01 cm＝0.98 cm。 (2)要使摆球做简谐运动，摆角应小于5°，选择密度较大的摆球，阻力的影响较小，测得的重力加速度的误差较小，A、D错误；摆球通过最低点100次，完成49.5次全振动，周期是，B错误；摆长应是l＋，若把悬线的长度与摆球的直径之和作为摆长，则测得的重力加速度值偏大，C正确。 答案：(1)0.98　(2)C 7．(多选)如图所示为在同一地点的A、B两个单摆做简谐运动的图像，其中实线表示A的运动图像，虚线表示B的运动图像。以下关于这两个单摆的判断正确的是(　　) A. 这两个单摆的摆球质量一定相等 B. 这两个单摆的摆长一定不同 C. 这两个单摆的最大摆角一定相同 D. 这两个