(教用word)第2章 第3节 单 摆 第4节 科学测量：用单摆测量重力加速度-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册(鲁科版2019)

第3节　单　摆 第4节　科学测量：用单摆测量重力加速度 学业要求＋核心素养 1．知道单摆是一种理想化的模型。(科学思维) 2．知道单摆回复力的来源。(物理观念) 3．会探究影响单摆周期的因素。(科学探究) 4．掌握用单摆测重力加速度的方法。(科学探究) 一、单摆的回复力 1．基础梳理 (1)单摆回复力的提供：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。 (2)单摆回复力的特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x。 (3)单摆的运动规律：单摆在摆角很小时做简谐运动。 2．尝试探究 如图所示，小球和细线构成一个振动系统。 (1)在什么情况下能把该振动系统看成单摆？ 提示：如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略不计，小球的直径与线的长度相比也可以忽略不计，该振动系统可看成单摆。 (2)小球受到几个力的作用？ 提示：小球受两个力的作用：重力和细线的拉力。 (3)什么力充当了小球振动的回复力？ 提示：重力沿圆弧切线方向的分力G1＝mgsin θ提供了使小球振动的回复力，如图所示。 二、单摆的周期 1．基础梳理 探究单摆周期与摆长的关系的实验： (1)探究方法：控制变量法。 (2)实验结论 ①单摆振动的周期与摆球质量无关。 ②振幅较小时周期与振幅无关。 ③摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。 (3)周期公式：T＝2π。 2．尝试探究 摆钟中的钟摆如图所示，当发现摆钟走时过快时，应该怎么调整钟摆下方的螺母？ 提示：由单摆的周期公式T＝2π可知，要想让摆钟走慢些，可以增大摆长以增大摆钟的周期，所以需要把螺母向下调节。 三、科学测量：用单摆测量重力加速度 1．基础梳理 【实验目的】 (1)用单摆测量重力加速度。 (2)会使用秒表测量时间。 (3)能分析实验误差的来源，并能采用适当方法减小测量误差。 【实验器材】 长约1 m的细线、开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、刻度尺、秒表、游标卡尺。 【实验原理】 单摆在偏角θ<5°时的摆动可以看成简谐运动，由周期公式T＝2π，可得g＝。因此，测出单摆摆长l和振动周期T，便可计算出当地的重力加速度。 【实验步骤】 (1)做单摆：将摆线的一端穿过小球的小孔，并打一比小孔大的结。然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，在平衡位置处做上标记。 (2)测摆长：用刻度尺测出摆线长度l线，用游标卡尺测出小球的直径d，则单摆的摆长l＝l线＋。 (3)测周期：将小球从平衡位置拉开一个小于5°的角，然后释放小球，当小球振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次(一般30～50次)全振动的时间t，则单摆的周期T＝。 【数据处理】 (1)平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式g＝中求出g值。最后求出g的平均值。设计如下表格。 实验次数 摆长l/m 周期T/s 加速度g/(m·s－2) g的平均值 1 g＝(g1＋ g2＋g3) 2 3 (2)图像法：由T＝2π得T2＝l，作出T2­l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴，其斜率为k＝，由图像的斜率可求出当地的重力加速度。 【注意事项】 (1)摆线上端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定。 (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°。 (3)选择在小球经过平衡位置时开始计时，并数准全振动的次数。 (4)小球自然下垂时，用刻度尺量出摆线长l线，用游标卡尺测量小球的直径d，摆长l＝l线＋。 (5)细线的长度在1 m左右，不能太短。 2．尝试探究 某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度。 (1)测量周期从什么位置开始计时？ 提示：小球经过最高点位置不好判断，所以从小球经过最低点开始计时。 (2)实验时对单摆的摆角有何要求？ 提示：摆角很小，如果用弧度表示摆角θ，θ与sin θ近似相等，θ所对的弦长与它所对的弧长也近似相等。 (3)如何用刻度尺测量单摆的摆长？ 提示：摆线静止时从悬点到球心的距离为摆长。 (4)如何减少周期的测量误差？ 提示：测量30～50次全振动的时间，计算出平均摆动一次的时间，即为单摆周期。 (5)在用图像法处理数据时，如何建坐标系才能使数据关系既直观又方便？ 提示：作T2­l图像。 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)单摆是理想化物理模型。( √ ) (2)单摆的摆角大小对单摆的周期没有影响。 (　　) ×　提示：摆角过大时其运动不符合简谐运动规律。 (3)摆球受到的回复力是它的合力。 (　　) ×　提示：回复力是重力沿圆弧切线方向的分力。 2．在下列各图所示的装置中，可视为单摆的是(　　) A　　　　　B　　　　C　　　　D A　解析：这些装置都是实际摆，我们在研究单摆的摆动过程中，通常忽略空气等对单摆的