(教用word)第2章 第2节 振动的描述-【提分教练】2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册(鲁科版2019)

第2节　振动的描述 学业要求＋核心素养 1．正确理解简谐运动的振幅、周期和频率的含义。(物理观念) 2．掌握简谐运动图像的物理意义和应用，并会利用图像解决问题。(科学思维) 3．理解简谐运动的位移公式。(物理观念) 一、振动特征的描述 1．基础梳理 (1)振幅(A) ①定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 ②物理意义：表示振动幅度大小或振动强弱的物理量，是标量。 (2)周期(T)和频率(f) ①全振动：振子以相同的速度相继两次通过同一位置所经历的过程。 ②周期：做简谐运动的物体，完成一次全振动所经历的时间。 ③频率：在一段时间内，物体完成全振动的次数与这段时间之比称为频率。 ④固有周期(或固有频率)：物体在自由状态下的振动周期(或频率)，称为固有周期(或固有频率)。 ⑤物理意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越快，周期与频率的关系是T＝。 2．尝试探究 如图所示，振子在A、B两点间振动，O点为平衡位置。 (1)振子从某一时刻经过O点计时，至下一次再经过O点的时间为一个周期吗？ 提示：不是。从O→B→O→A→O为一次全振动。经过一个周期振子必须从同一方向经过O点，即经过一个周期，位移、速度第一次与初始时刻相同。 (2)若将振子拉到B点右侧的某点C，然后由静止释放，与第一次相比，两次的振幅有何变化？到达O点时的速度有何变化？ 提示：振幅变大，到达O点时的速度变大。 (3)同一弹簧振子，若另一次振动中振幅减小，周期也减小吗？ 提示：不减小。振动的周期取决于振动系统本身，与振幅无关。 二、简谐运动的位移图像和位移公式 1．基础梳理 (1)坐标系的建立 以横轴表示做简谐运动物体运动的时间，纵轴表示做简谐运动的物体运动过程中相对平衡位置的位移。 (2)图像的特点 一条正弦(或余弦)曲线。 (3)图像意义 表示做简谐运动的物体在任意时刻相对于平衡位置的位移。 (4)图像信息 如图所示，从图像上可知周期和振幅，还可知道任一时刻的位移大小和方向。借助图像信息，还可以判断不同时刻的加速度和速度的方向和大小关系。 (5)简谐运动的位移公式 简谐运动的一般表达式为x＝Asint＝Asin ωt。 ①x表示振动质点相对于平衡位置的位移，t表示振动时间。 ②A表示简谐运动的振幅。 ③ω称为简谐运动的角速度(或圆频率)，表示简谐运动的快慢，ω＝＝2πf。 2．尝试探究 如图所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，振子振动时，匀速拖动白纸带，铅笔可在纸带上留下痕迹。 (1)用什么方法判断上述图像是怎样的曲线？ 提示：一种方法是用图上的坐标点代入正弦函数表达式中进行检验，另一种方法是用图上多个点的坐标值输入计算机作出这条曲线，看看这条曲线可以用什么函数表示。 (2)简谐运动的图像有何特点？ 提示：是一条正弦曲线。 (3)图像是振子的运动轨迹吗？ 提示：不是，图像上的点表示的是某时刻振子的位置。 (4)如何判断某时刻质点的振动方向？ 提示：看下一时刻质点的位置。 弹簧振子做简谐运动的x­t图像如图所示，它是一条正弦曲线，请根据数学知识用图中的符号写出此图像的函数表达式，并说明各量的物理意义。 表达式为x＝Asin ，式中的A表示振幅，T表示周期，φ表示初相位。在本题中φ＝0。 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)周期与频率仅仅是简谐运动特有的概念。 (　　) ×　提示：圆周运动也有周期和频率。 (2)弹簧振子的运动范围与它的振幅是相同的。 (　　) ×　提示：弹簧振子的运动范围是振幅的2倍。 (3)如果两个振动存在相位差，则说明它们的振动步调是不一致的。 ( √ ) 2．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，则(　　) A．从B→O→C为一次全振动 B．从O→B→O→C为一次全振动 C．从C→O→B→O→C为一次全振动 D．从D→C→O→B→O为一次全振动 C　解析：选项A所述过程路程为2倍振幅，选项B所述过程路程为3倍振幅，选项C所述过程路程为4倍振幅，选项D所述过程路程大于3倍振幅，又小于4倍振幅，因此选项A、B、D所述过程均不是一次全振动，选项C所述过程为一次全振动。 3．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是(　　) A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是一个常数 C．振幅增加，周期必然增加而频率减小 D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 BD　解析：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，选项A错误；周期和频率互为倒数，即T＝，故T·f＝1，选项B正确；振动周期或频率只与振动系统本身有关，与振幅无关，所以选项C错误，选项D正确。 4．(多选)弹簧振子在A、B两点之间做简谐运