2023年中考数学专题复习《旋转》培优专题

中考数学复习《旋转》培优专题含答案 一.选择题(共34小题) 1.如图,在中,,顶点在第一象限,点,分别在轴、轴的负半轴上,且,,.将绕点逆时针旋转,每次旋转,则第2022次旋转结束时,点的坐标为 A. B. C. D. 2.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的等边在第一象限,与轴重合,将绕点顺时针旋转,得到,再将延射线的方向平移2个单位长度,得到,将绕点顺时针旋转,得到△,再将△延射线的方向平移2个单位长度,得到,以此类推,则点的坐标是 A. B. C. D. 3.如图,正方形的顶点,,对角线,交于点,将正方形以原点为旋转中心,作以下变换:第一次逆时针旋转,第二次再顺时针旋转,第三次继续逆时针旋转,第四次依然顺时针旋转,重复这样的过程,当旋转30次后,点的坐标为 A. B. C. D. 4.如图,已知直线交、轴于、两点,以为边作等边、、三点逆时针排列),、两点坐标分别为、,连接、,则的最小值为 A.6 B. C.6.5 D.7 5.如图,在矩形中,,,为中点,是线段上一点,设,连结并将它绕点顺时针旋转得到线段,连结、,则在点从点向点的运动过程中,有下面四个结论:①当时,;②点到边的距离为;③直线一定经过点;④的最小值为.其中结论正确的是 A.①② B.②③ C.②③④ D.③④ 6.如图,在中,,将绕顶点逆时针旋转至,此时点在上,连接、、、,线段分别交、于点、,则下列四个结论中:①;②是等边三角形;③;④当时,;正确的是 A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③ 7.如图,正方形的边长为4,,点是直线上一个动点,连接,线段绕点顺时针旋转得到,连接,则线段长度的最小值等于 A. B. C. D. 8.如图,点为矩形的对称中心,点从点出发沿向点运动,移动到点停.延长交于点,则四边形形状的变化依次为 A.平行四边形菱形平行四边形矩形 B.平行四边形菱形正方形矩形 C.平行四边形正方形平行四边形矩形 D.平行四边形正方形菱形矩形 9.已知是等边三角形,点是边上一点,连接,以为边作等边,交于点,连接,点是的中点,连接,则下列结论错误的是 A. B.若平分,则 C.若,则长度的最小值是 D.若,则 10.如图,等边三角形的边长为4,点是边的中点,点是边上的一个动点,以为边作等边三角形,连接,则的最小值为 A.2 B. C. D. 11.如图,在矩形中,,,点是上的动点,连接,将绕点顺时针旋转得到线段,连结.从点向点运动过程中,的最小值为 A.1 B. C. D.2 12.如图,点为正方形内一点,,将绕点按顺时针方向旋转,得到.延长交于点,连接.下列结论:①,②四边形是正方形,③若,则;其中正确的结论是 A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 13.如图,在正方形中,点是上一动点,点是的中点,绕点顺时针旋转得到,连接,.给出结论:①;②;③若正方形的边长为2,则点在射线上运动时,有最小值.其中结论正确的是 A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 14.如图,把放置在正方形中,,直角顶点在正方形的对角线上,点、分别在和边上,经正方形的对称中心点,且点是的中点,下面说法:①若,则;②若,则;③若,,,则,其中正确的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 15.如图,在中,,,,是边上一动点,连接,把线段绕点逆时针旋转到线段,连接,则线段的最小值为 A.1 B.2 C.3 D. 16.在长方形中,,,,,连接,将线段绕着点顺时针旋转得到,则线段的最小值为 A. B. C.4 D. 17.如图,菱形的边长为4,,是边的中点,是边上的一个动点将线段绕着点逆时针旋转得到,连接、,则的最小值为 A. B. C. D. 18.如图,已知是正三角形,,.将绕点按逆时针方向旋转,使得与重合,得到,则旋转的角度是 A. B. C. D. 19.如图,在正方形中,,点在对角线上任意一点,将正方形绕点逆时针旋转后,点的对应点为,则点到线段距离的最小值为 A.1 B. C. D.2 20.在数学课上,老师提出了这样一个问题:如图,点是正方形内一点,,,,则的度数是 A. B. C. D. 21.如图,在中,,,,将绕点按顺时针方向旋转得到,过点作,垂足为点,当时,的长为 A. B. C. D. 22.如图,在中,,,,线段绕点旋转到,连,为的中点,连接,则的长不可能是 A.1.2 B.2.05 C.2.7 D.3.1 23.如图,在矩形中,,,是对角线上的动点,连接,将直线绕点顺时针旋转,使旋转角等于,且,即.连接,则最小值为 A. B. C. D. 24.如图,点是边长为8的正方形的边上一动点,连接,将线段绕点逆时针旋转到线段,连接,,交边于点,连接,当取最小值时,线段的长为 A. B.7 C.9 D. 25.如图,在中,,,,为边上一点,,为边上