第5章 数列 学业质量评估卷-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教B版2019)

|a1,故C错误； 项和为Sm,a1=1,am+1十2Sn+1Sn=0, 单元评估答案与解析 由于S,=6a1+6X5d=-39d,5 则S+1-S,=-2S,Sn+1(n∈N+), 2 13a1+13X124=-39d,故5，=5a,故 可得6 。=2,所以侵}是等差数 a,=a1X2xX…X0。lXa an-2 an-1 第五章学业质量评估卷 日存款本息合计为a1,a2,a3,a, 2 则a1=a十a·p=a(1+p), -=1 =1×是××…X2× 1.A解析：a=a2十1=3+1=4，a4 D正确， 列，首项为1，公差为2，所以 a2=a(1+p)(1+p)+a(1+p)=a(1+ 故选AD. 2(n-1)=2m-1, (n+1) 2 a+-4+-号a-a+-+ p)2+a(1十p), as 3 11.AD解析：an十4Sm-1S.=0(n>≥2) a2 S,=2m-n∈N. 显然对于n=1也成立， aa=a2(1+p)+a(1+p)=a(1+p)3十 部 .Sn-Sm-1+4Sn-1Sn=0(n≥2)， a(1+p)2+a(1+p), =s-s= (a,}的通项公式a,=nm十1 1=4(n≥2)， 2 2.A解析：a3·a1=a号=16，.a7=4, a:=a(1+p)+a(1+p)=a[(1+p)1十 5.≠055 a-号--1 (1+p)3+(1+p)2+(1+p)]=a· 因此数列尽}是以5=4为首项4为 15.1012解析：因为数列a,=nc0s受呈 (1+p)[1-(1+p)1] 周期性变化，观察此数列规律如下： 公差的等差数列，也是递增数列，即D :1+1+…+=2…[(1-号)十 3.D解析：设等比数列{an}的公比为q 1-(1+p) a az an a1=0,a2=-2,a8=0,a1=4. q≠0，若q=1,则a1一a,=0,与题意矛 =a[(1+p)5-(1+p)]. 正确； 故S1=a十a2十a3十a1=2. (合吉)+…（日门=2(1 盾，所以q≠1. 9.BD解析：因为数列{am}满足a1 六发=4+4u-0=,8-即 a5=0,a6=-6,a7=0,ag=8, 则a++a="=18. n)<2 1一9 1 A正确； 故a5十a6十a2十a8=2,∴.周期T=4. 2a+1=1-a 18.解：设等差数列{an}的公差为d, a1-a4=a1-a1q=84, 1 当n≥2时，am=Sn一S。-1三 六S=S十a2m=2024×2+ 4 a1=96, ∴.a2= 则S,=na,十2n(n-1)d. 1所以a=a1=3.故选D. 1 1 解得 4(n-1=一4m(n-1), 2025·cos2025 2列 S7=21,S15=-75, a1-a -=3; 1 =1012. J7a+21d=21, 4.B 解析：S1=11(a十am）= n=1, 2 15a1+105d=-75, 1 所以an= ,即B,C 16.14000解析：由近往远运送，第一次 11(a,+a)_11X16=88. a,=1-a8 1 4n(n-1),n≥2， 运2根，以后每次运3根，这种运法运 解得/09， S.=na unDd= 2 2 ∴.数列{an}是周期为3的数列，且前3 输车辆总的行程最少，由近往远运送， d=-2. 2 不正确； 5.B解析：S223=一1十2一3十4一5+…十 项为-号8 每次来回行驶的距离构成一个等差数 9m-(2-n)=10m-t2, 故选AD. 2022-2023 列，记为{am},其前n项和为Sm,则a1 12.ABD解析：由条件a1>1,a6a7>1, =10-=-1 n+l n =(-1)+(2-3)+(4-5)+…+ 故选BD 1100,d=300,n=7,所以S,=7× (2022-2023) l0.AD解析：：等差数列{an}的前n项 a6-1 4-10, 1100+7X6×300=1400. “教列停}是以9为首项，一1为公差 =(-1)+(-1)×1011=-1012. 和为Sm,a1+5a3=S8,.a1+5(a1十 2 可得1<a6,0<a<1. 的等差数列， 6.C解析：由题意得2a4=a6一a5, 2d)=8a+8X7a, 2 17.解：(1)a1=1,S=a1=1.S=1. 即2a4=a4g2-a4q,而a4≠0， .a=q∈(0,1)，a5as=a∈(0,1)，S T.=0+0-=2+2 求得a1=-9d. 2 g2-9-2=0,即(g-2)(g+1)=0. 中没有最大值，T。的最大值为T6. 又：停}是公差为号的等差数列 故a10=a1十9d=0,故A正确； = 2(m-9)+36(mEN. ∴.q=一1或q=2. 则结论正确的是ABD.故选ABD. -