6.1.1 函数的平均变化率(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教B版2019)

{#{QQABJQSl5giQgIQACYYrQwlICEsQsIIALKoGgVAYqEwAAQNIBIA=}#}EoggIAIBAAQACQw0ICkMQkBAAAAoGxFAYoEAAAANABAA=}#} {#{QQABJQSl5giQgIQACYYrQwlICEsQsIIALKoGgVAYqEwAAQNIBIA=}#}EoggIAIBAAQACQw0ICkMQkBAAAAoGxFAYoEAAAANABAA=}#} {#{QQABJQSl5giQgIQACYYrQwlICEsQsIIALKoGgVAYqEwAAQNIBIA=}#}EoggIAIBAAQACQw0ICkMQkBAAAAoGxFAYoEAAAANABAA=}#} In a1+(n-1)|n q，故数列{Ina，)是首项0，可得aa<a-，所以，数列(a，}为递即2(n-1)a，-2(n-1)a-=2(n-1)，当n≥3时，[(n-2)d-1][(2n-3)d-|11.5解析：函数f(x)=x^2-x在区间 为lna_1，公差为Inq的等差数列，又数列减数列，③对；所以a_w-a_w-1=1，n≥2且n∈N+，2]>(n-3)(2n-5)≥0.[-2，t]上的平均变化率二”= {ln a，}是“和等比数列”，因为a，·S，=9，且an>0，所以当n所以{a，}是以1为公差的等差数列。(6分）又d>1.所以1≤d≤2.(12分) 叫na_1+ha_1+(2n-1ng]-增大时，S，也增大，即a，随n增大（2)由1)可得a_4=a_1+3xa_2=a_1+6，第六章导数及其应用一一2）一2=2， 即t^2-t-6=2t+4，t^2-3t-10=0， 则=，na+1na，+(n-1Dmg而减小，故存在a<100.④对。aa，a1+a，成等比数列，所以a}=a_1二课时夯基过关练解得t=5或t=-2(舍去)。 a_3=a_1＋8， 故答案为①③④。a_3，(8分) _2[2na_1+(2n-1)nq=﹖+|13.15解析：由S，=n^2+4n，可得a_a=即(a_1+6)^2=(a_1+3)·(a_1+8)，解得6.1导数 所以，当函数f(x)=x^2-x在区间 21n a_1+(n-1)In q 2ln a-inannq=2+2n+3，a_1=-12， [-2，t]上的平均变化率是2时，t的值 所以a_a=n-13，所以S，=-12n+ⅲ6.1.1函数的平均变化率是5. ∴m9__，根据，一b，=a，=2n+3，结合题设条n(n、12=号n-2n=号(n-2^2)-核心素养达标·夯实基础12.解：在0到号之间的平均变化率为 2ln a_1-1ng+1nq 。D解析：根据定义知Δr可正可负，但三 件，应用累加法可求得，=n^2＋2n，25不能为0. 又2+2]na=m4--为非零常数，所以t_n=+2a-(x+z2-3(+厂所以，当”-12或n-13时(S)…-2.A解析：空=2=-04 “，”g+Inq -78.(12分) 则2^nα1-mQ=0，即21n a_1=lnq，即22.解：(1)因为S_x-2a_2a_3＋6=0，a4=-1，在号到号之间的平均变化率为 q=a_i，D对。所以数列{b，}的前n项和所以-4+6d-2(-1+4)(-1+2)+|3C解析：∵Δy=f1+Δ)-f1=s2 故选ABD。 11.-10-解析：由a_x+a_p=0.2S=Ss+10，1-﹔+立-号+…+1-6=0.2(1+Δx)^2-2=4Δx+2(Δx)^2， 2-号 所以d^2-3d=0.又d>1，∴y=4+2Δx。 所以d=3， (a_1+3d+a_1+9d=0，n+2)=2(2-m+1-+2)， 所以a_w=3n-4.(4分) 。B解析：≌一f3=2-1，^3--122-\sqrt{3}<1∴=≥3 付[_2×(12a1+12×^1a)=2a1+d+10，所以T_w=(∘ⅱ-豆)=26所以S，=44+a。)n=3n^3=5m(6分)5A∴函数y=sinx在0到号之间的平均 解得d=-10．6.C解析：2+Δy=f(1+Δx)=(1+ 12.①③④解析：由题意可知，Vn∈N→14.2024-解析：∵a，=(2n-1)sin(+(2)因为ax+c_”，a+1+4ca+x+15c，Δx)^2+1=2+2Δx+(Δx)^2，∴Δy=变化率为三，在号到晋之间的平均变化 成等比数列， an≥0， 2023π)=(1-2n)sin”所以(ax+4c，)^2=(a，+c，)(a+x+|（Δx)+2Δx…2=2+Δx。率为3(2-∨32，且在0到6之间的平均 当n=1时，a1=9，可得a_1=3； 当n≥2时，由S=a可得Sx=-，1a…；a，分别为-1，0，5.0，-9，～15c，)，