5.4 数列的应用(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教B版2019)

{#{QQABLQSlxgCwgIQACYYrQw1oCkgQsJIALAoGhVAUuEwAwQNIBIA=}#}J EogiAA A AABC kI M kA ACAoGgEAQoEAAgBNABAA=}#} {#{QQABLQSlxgCwgIQACYYrQw1oCkgQsJIALAoGhVAUuEwAwQNIBIA=}#}J EogiAA A AABC kI M kA ACAoGgEAQoEAAgBNABAA=}#} {#{QQABLQSlxgCwgIQACYYrQw1oCkgQsJIALAoGhVAUuEwAwQNIBIA=}#}J EogiAA A AABC kI M kA ACAoGgEAQoEAAgBNABAA=}#} 7.c解析；由S_m=13S，知g≠1，-B.解(1)设(a，的公比为q，由题设，得4解新一-1+y=5.∴S；+8=(=)[1-q)^2+(1-数列(a，公比为t=±，6天共走了126 由(S_m=13S_0，得[S_0=10，-2a_1=a_2+a3，即2a_1=a_1q+a_1q· ”\S_ω+S_w=140，|S_。=130，所以q^2+q-2=0，解得q=1(舍去)或=±2. 由等比数列的前n项和的性质，得S_10，q=-2.∵{a，}是摆动数列，q=-2.-(_1-)·1-g”)^2·（2+2qy+y^”，则有126=—求得a_1=64. S_2-S_0，S%-S_D成等比数列，则(S_2-故{a，}的公比为-2.∴a的首项为1，公比为一号， 又S，(Sx+S_，)=(=1-g”)(2~1-2 S_1_0)^2=S_ω(S_w-S_2)，即(S_⑩-10)^2=（2)记S，为{naa}的前n项和。 2.B解析：设蒲每日生长的尺数为数列 10(130-S_2)，解得S_2=40或S_2=由(1)及题设，可得aw=(-2) -30(舍去)，故选C。所以Ss=1+2×(-2)+…+n×(-前5项和为一=q”-y^”)=(1-q)·(1-q”)^2·(2+a，)，则{a，)为等比数列，且a_1=3，公比 8.1解析：由等差数列与等比数列的前n2)”，2q”+q^”)，q=_2． ∴S，+S3a=S，(S_2a+S_3_，)。 设莞每日生长的尺数为数列{b，}，则{b，} 项和公式，知c=0，d=-1，放2S，--2+2×(-2)+…+(n--+留方法二根据等比数列的性质，有为等比数列，且b_1=1，公比d=2. 所以向量a=(c，d)的模为1.1)×(-2)”-+n×(-2)”。 9.8解析：设递增的等比数列{a，}的公比两式相减，可得3S，=1+(-2)+S_2，=S，+q'S，=S，(1+q”)，S_3=S_，+为等比数列，且b_1=1，公比d=2． ，·q6+1-1-g”Sn+q^”S_。， 为q，且q>1，∵S_3=_⊇a4=a_，-2)^2+…+(-2)='-n×(―2)”5.126解析：”+S，=S，+[S，(1+q”)]^2=S；(2+当滴、莞长度相等时，有 =1-(-2)”-n×(-2)”，q°+1-”，=2∴q=2.2q”+q^”)， ∴a_1(1+q+q)=2 aiq =a_1q，所以Sa=--m+1)(-2)”∴{b}是首项为b_1x公比为2的等比S，(S_2+S_3，)=S，(2+2q”+y)-22， 解得a_1=÷q=2：a_1=2·q=2(合去)。核心素养培优·拓展提升数列．∴S；+S_，=S_，(S_2a+S_3，)。解得2n=6或2“=1(含)， 1.c解析：︰S，-x·3+-号=于+b_2+hx+…+h-21=22-处理等比数列前n项和有关问题的常用方法蒲、莞长度相等时，蒲的长度是 （1)运用等比数列的前n项和公式，要注意 126.公比q=1和q≠1两种情形，在解有关的～2 10.(3)°解析：由a，1-_3S得S-3一号6.4解析：设公比为q，方程(组)时通常用的分发两式相除的方1-6(1-6)=5(尺)。 法进行消元． S。=_3^s。即S=5S则数列{S，)是由S，=A(q-1)，得号=号∴x=与由+a_3=S_x-S_3=-a，活运用等比数列前n项和的有关3.C解析∵0.8×100=80∴喝酒后驾 性质．驶员100mL血液中酒精含量为80mg， 则n小时后的血液中酒精含量为80× 以S_1=1为首项，公比q为一的等比数故选C。a_1=4， 8.(1)证明：当n=1时，S_1-2S_1=1-4，故-20%)*=80×0.8， 列。所以S_，=S·4-(4)、2.B解析：设公比为q，若q=1，则=2，解得S_1=3， 11.1解析：∵S_x-S，…_1=a，(n≥2且n∈题中条件矛盾，故q≠1.当n为奇数时，得S_1-1+2=4.由80×0.8“≤20，