第13章三角形中的边角关系、命题与证明 单元测试 2022-2023学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册 第13章三角形中的边角关系、命题与证明 一、选择题 1. 下列命题中，假命题是(    ) A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 C. 若，则点是线段的中点 D. 三角形三条边的垂直中分线的交点叫做这个三角形的外心 2. 如图所示在中，边上的高线画法正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，若，，则(    ) A. B. C. D. 4. 如图，平分交于点，平分交于点，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，的两条中线、交于点，若四边形的面积为，则的面积是(    ) A. B. C. D. 6. 在中，，则此三角形是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 如图，在中，，，点是上一点，将沿线段翻折，使得点落在处，若，则(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，是上一点，，点是的中点，若，则的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，钝角中，为钝角，为边上的高，为的平分线，则与、之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是(    ) A. B. C. D. 10. 、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动，其行走路线如图所示，第一次移动到，第二次移动到，，第次移动到，则的面积是(    ) A.   B. C. D. 二、填空题 11. 命题“同角的补角相等”是______命题，写成“如果那么”的形式． 如果______ 那么______． 12. 已知的两条边长分别为和，则第三边的取值范围是________________． 13. 如果将一副三角板按如图的方式叠放，则的度数为______． 14. 如图，在中，，点是的中点，连接，点在上，且，于点，且，则的面积为______． 15. 如图，中，，，点是边上的中点，连接，若的周长为，则的周长是______． 16. 在中，，是，的角平分线的交点，则_____ ． 17. 如图，已知线段、交于点，，那么的度数是______． 18. 在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为______． 19. 将两张三角形纸片如图摆放，量得，则______． 20. 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”例如，三个内角分别为、、的三角形是“灵动三角形”；如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点规定当为“灵动三角形”时，则的度数为_________________． 三、解答题 21. 举反例说明下列命题是假命题： 如果、，那么； 质数都是奇数； 多边形的外角和小于内角和； 如果，那么． 22. 如图，在中，，分别是的中线和高，是的角平分线． 若的面积为，，求的长； 若，，求的大小． 23. 如图，中，点在边延长线上，，的平分线交于点，过点作，垂足为，且． 求的度数； 求证：平分． 24. 如图，中，，，为的平分线，为边上的高，求的度数． 25. 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点为上一点，点为上一点，交于，． 求直线和直线的解析式； 若，求点的坐标； 若，求点的坐标． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 5.【答案】  6.【答案】 7.【答案】 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】  11.【答案】真  两个角是同角的补角  它们相等  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】或  19.【答案】  20.【答案】或或  21.【答案】解：当，，，则命题为假命题； 为质数，也是偶数，则原命题为假命题； 当多边形为四边形时，其内角和为，外角和也为，所以原命题为假命题； 当，时，，所以原命题为假命题．  22.【答案】解：是的中线，， ， 是的高，的面积为， ， ． 在中，为它的一个外角，且，， ， 是的角平分线， ， 是的高， ． ．  23.【答案】解：， ， ， ， ， ， ；