第二十四章圆 寒假作业 2022-2023学年人教版九年级数学上册

第二十四章　圆 （寒假作业） 一、单选题 1．已知的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（   ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 2．道路施工部门在铺设如图所示的管道时，需要先按照其中心线计算长度后再备料．图中的管道中心线的长为（单位：m）（    ） A． B． C． D． 3．如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（　　） A．16π B．24π C．48π D．96π 4．如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（    ） A．60° B．65° C．70° D．75° 5．如图，点在上，，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．的半径为，弦．若，则和的距离为（    ） A． B． C．或 D．或 8．如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（    ）米. A． B． C． D． 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，将△ABC绕点C顺时针旋转至△EDC，使点E在⊙O上，再将△EDC沿CD翻折，点E恰好与点A重合，已知∠BAC=36°，则∠DCE的度数是（     ） A．24 B．27 C．30 D．33 10．如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的直径为4，则弦的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线AB，CD相交于点O，，圆P的半径为1cm，动点P在直线AB上从点O左侧且距离O点6cm处，以1cm/s的速度向右运动，当圆P与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 _____s． 12．如图，某圆弧形拱桥的跨度AB=20m，拱高CD=5m，则该拱桥的半径为_______m． 13．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB=120°，那么当∠CAB的度数等于________度时，AC才能成为⊙O的切线． 14．如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____． 15．如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________ 三、解答题 16．如图，AD，BD是的弦，，且，点C是BD的延长线上的一点，，求证：AC是的切线． 17．如图，点A，B，C，D在⊙O上，＝．求证：AC＝BD； 18．如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB． (1)求证：∠ACO＝∠BCP； (2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数； (3)在（2）的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）． 19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是弧AC的中点，延长BC到点E，使，连接BD，ED． (1)求证：； (2)若，，⊙O的直径长为 ． 20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D为边AB的中点，点O在边BC上，以点O为圆心的圆过顶点C，与边AB交于点D． (1)求证：直线AB是⊙O的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 21．如图，已知扇形AOB中，∠AOB＝60°，半径R＝3． (1)求扇形AOB的面积S及图中阴影部分的面积S阴； (2)在扇形AOB的内部，⊙O1与OA，OB都相切，且与弧只有一个交点C，此时我们称⊙O1为扇形AOB的内切圆，试求⊙O1的面积S1． $