精品解析：浙江省湖州市吴兴实验中学等部分校2022-2023学年九年级上学期期中练习数学试题

九年级数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个函数中是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一个不透明的袋子中装有3个白球和4个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 等弦所对的弧相等 B. 等弧所对的弦相等 C. 圆心角相等，所对的弦相等 D. 弦相等所对的圆心角相等 4. 抛物线y=2(x+4)2-3对称轴是 ( ) A. 直线x=4 B. 直线x=－4 C. 直线x=3 D. 直线x=－3 5. 如图，是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且在异侧，连接、、．若，则的大小是（ ） A. 15° B. 25° C. 35° D. 50° 6. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=8，则OD的长为( ) A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5 7. 如图，已知正五边形，，A、B、C、D、E均在上，连接，则的度数是（ ） A B. C. D. 8. 已知二次函数，y与x的部分对应值如表： x … 0 1 3 … y … 1 3 1 … 则下列判断中正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴交于负半轴 C. 当时， D. 方程的正根在3与4之间 9. 如图，已知量角器的直径与直角三角板的斜边重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线从处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，与量角器的半圆弧交于点E，18秒后，点E在量角器上对应的读数是（ ）． A. B. C. D. 10. 已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点且．下列四个结论： ①； ②若，则 ③若点，在抛物线上，，且，则 ④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根． 其中正确的是______（填写序号）．（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在相同条件下，移植10000棵幼苗，有8000棵幼苗成活，估计在相同条件移植一棵这种幼苗成活的概率是____________. 12. 若直角三角形的两直角边长分别为、，则这个三角形的外接圆直径是_________． 13. 如果将抛物线y＝x22x向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式是 ______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，线段 的端点在方格线的格点上，将绕点 P 顺时针方向旋转 90°，得到线段，则点 P 的坐标为___________. 15. 如图，半圆O的直径，弦，平分，则的长为_______． 16. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，有，两点，点C在x轴正半轴上，且，可求得点C的坐标为______________. 三、解答题（共8小题，满分66分） 17. 已知二次函数的图象经过点和． （1）求这个二次函数的表达式； （2）x在什么范围内，y随x增大而减小？求函数的最值． 18. 如图所示方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同． (1)一只自由飞行小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率； (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？ 19. 如图，⊙中，弦与相交于点,,连接. 求证：⑴； ⑵. 20. 如图，二次函数的图象与y交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点B． （1）求二次函数与一次函数的表达式． （2）根据图象，写出满足的x的取值范围． 21. 已知在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”． 例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点． （1）点的“可控变点”坐标为______； （2）若点P在函数图象上，其“可控变点”Q的纵坐标是12，求“可控变点”Q的横坐标． 22. 林场要建一个果园(矩形)，果园的一面靠墙(墙最大可用长度为30米),另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分为甲、乙两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏)，木栏总长57米.设果园(矩形)的宽为x米，矩形的面积为S平方米． （1）用x的代数式表示； （2）求S关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （3）求果园能达到的最大面积S及相应x的值． 23. 如图，已知△