第二章 圆 单元测试卷-2022-2023学年湘教版九年级数学下册

第二章 圆 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是：(    ) A. 第块 B. 第块 C. 第块 D. 第块 2. 如图，在正五边形中，连接，以点为圆心，长为半径画圆弧交于点，连接，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，底面半径为的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为，则油的深度指油的最深处即油面到水平地面的距离为(    ) A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，将半径为，圆心角为的扇形绕点逆时针旋转，点，的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，是的直径，以为圆心，弦为半径画弧交于点，连接交于点，若，，则的半径为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，中，，，点是边上一动点，连接，以为直径的圆交于点若长为，则线段长的最小值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，边长为的正方形内接于，点是上的一动点不与，重合，点是上的一点，连接，，分别与，交于点，，且，有以下结论：；是等腰三角形；四边形的面积随着点位置的变化而变化；周长的最小值为其中正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，是的直径，，是上的点，且，分别与，相交于点，，则下列结论： ；；平分；；；≌，其中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 如图，在矩形中，，，以顶点为圆心作半径为的圆若要求另外三个顶点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则的取值范围是          ． 10. 若扇形的半径为，圆心角为，则它的弧长为          ． 11. 如图，在正八边形中，、是两条对角线，则的度数为           12. 如图，在半径为的中，，则弦的长度为          ． 13. 教材习题变式如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点是这段弧所在圆的圆心．，是上一点，，垂足为，，则这段弯路的半径是          ． 14. 如图，已知是的直径，弦于点，，：：，那么的半径是          ． 15. 如图，正方形的边长为，是的中点，是边上的动点，连结，以点为圆心，长为半径作当与正方形的边相切时，的长为          ． 16. 如图，是的一条弦，点是上一动点，且，点，分别是，的中点，直线与交于，两点若的半径是，则的最大值是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，这是一种水管的横截面，它的内径，如果水面宽为，那么此时水的深度是多少？ 18. 本小题分 如图，，，分别与相切于，，，且，，求的长． 19. 本小题分如图，为的直径，为上一点，与过点的直线互相垂直，垂足为，平分． 求证：为的切线； 若，，求劣弧的长． 20. 本小题分 如图，四边形内接于，为延长线上一点，若，求的度数 21. 本小题分 已知：如图所示，是的切线，切点为，交于点且为的中点，过点作弦使，的长为，求弦，的长． 22. 本小题分 如图，中，，点在上，于求证：． 23. 本小题分 一根横截面为圆形的下水管道的直径为米，管内有少量的污水如图，此时的水面宽为米． 求此时的水深即阴影部分弓形的高 当水位上升到水面宽为米时，求水面上升的高度． 24. 本小题分 如图，已知是的直径，弦于点，点在上，D. 判断，的位置关系，并说明理由 若，，求线段的长 如图，若恰好经过圆心，求的度数． 25. 本小题分如图，直线经过上一点，且，． 求证：是的切线 若，的面积为，求图中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $