第五章一元一次方程 单元测试 2022-2023学年北师大版七年级上册数学

第五章一元一次方程(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.已知下列两个应用题: ①现有60个零件的加工任务,甲单独每小时可以加工4个零件,乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作,问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工? ②甲乙两人从相距20km的两地同时出发,背向而行,甲的速度是4km/h,乙的速度是6km/h,问经过几小时后两人相距60km? 其中可以用方程4x+6x+20=60表述题目中数量关系的应用题是( ) A.① B.② C.①② D.①②都不对 2.下列方程,以2为解的方程是( ) A. B. C. D. 3.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?在这个问题中,城中人家的户数为( ) A.25 B.75 C.81 D.90 4.下列方程变形中,正确的是( ) A.,去分母,得 B.,移项,得 C.,去括号,得 D.,两边都除以2,得 5.解方程,下列去分母变形正确的是( ) A. B. C. D. 6.一件夹克衫先按成本价提高70%标价,再将标价打7折出售,结果获利38元.设这件夹克衫的成本价是x元,那么依题意所列方程正确的是( ) A.70%(1+70%)x=x+38 B.70%(1+70%)x=x﹣38 C.70%(1+70%x)=x﹣38 D.70%(1+70%x)=x+38 7.下列方程中,解是的是( ) A. B. C. D. 8.对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a、b两数中较小的数,例如min{2,-4}=-4,则方程min{x,-x}=3x+4的解为( ) A.x=-1 B.x=-2 C.x=-1或x=-2 D.x=1或x=2 9.如图线段,点在射线上从点开始,以每秒的速度沿着射线的方向匀速运动,则时,运动时间为( ) A.秒 B.3秒 C.秒或秒 D.3秒或6秒 10.甲在乙后12千米处,甲的速度为7千米/小时,乙的速度为5千米/小时,现两人同向同时出发,那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( ) A.5小时 B.1小时 C.6小时 D.2.4小时 11.若关于x的一元一次方程的解为,则关于y的一元一次方程的解为( ) A. B. C. D. 12.已知是关于x的一元一次方程,则( ) A.3或1 B.1 C.3 D.0 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 13.关于x的方程有正整数解,则符合条件的整数的值是_. 14.若是关于的方程的解,则关于的方程的解为_. 15.制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿,1米木材可制作20个桌面或制作400条桌腿,现有12米的木材,要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌,应安排_米木料用来生产桌面. 16.某商场购进一批服装,每件进价为200元,由于换季滞销,商场决定将这种服装按标价的八折销售,若打折后每件服装仍能获利50%,则该服装标价是_元. 17.在六一儿童节期间,某商家推出零食大礼包,包含薯片、辣条、果冻三种零食.礼包的成本是三种零食成本之和.每个礼包中薯片、辣条、果冻成本之比为::,其中薯片的利润率为,果冻的利润率为,且每个礼包的总利润率为,则辣条的利润率为_. 18.根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,则这些消毒液分装成的这两种产品中有_瓶大瓶产品. 19.下表是某市居民出行方式以及收费标准:(不足1千米按1千米算) 打车方式 出租车 3千米以内8元;超过3千米的部分元/千米 滴滴快车 路程:元 /千米;时间:元/分钟 说明 打车的平均车速千米/时 假设乘坐8千米,耗时:分钟;出租车收费:元;滴滴快车收费:元. 为了提升市场竞争力,出租车公司推出行使里程超过千米立减元活动.小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费元,若改乘滴滴快车从甲地到乙地,则需支付_元. 20.已知a,b为定值,且无论k为何值,关于x的方程的解总是x=2,则_. 三、解答题(本大题共5小题,每小题8分,共40分) 21.解下列方程: (1); (2); (3); (4). 22.(1)若关于x的方程(m﹣4)x|m-1|﹣2+2=0是一元一次方程,求m的值. (2)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简:|﹣a|+|a+c|﹣|b﹣2a|+|b﹣c|. 23.如果方程 的解与方程 的解相同,求式子 的值. 24.如图,在中,,,,点是的中点,动点从点出发