第三章 图形与坐标 单元测试卷-2022-2023学年湘教版八年级数学下册

第三章 图形与坐标 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2. 在坐标平面内，有一点，则点的位置在(    ) A. 原点 B. 坐标轴上 C. 轴上 D. 轴上 3. 点在轴上方，轴左侧，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，将沿直线翻折，使点落在点处，交轴于点，若，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形沿直线折叠点在边上，折叠后点恰好落在边上的点处．若点的坐标为，则点的坐标(    ) A. B. C. D. 6. 若点的坐标满足，则点的位置是(    ) A. 在轴上 B. 在轴上 C. 是坐标原点 D. 在轴上或在轴上 7. 如图，一个粒子在第一象限和，轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到，接着它按图所示在轴、轴的平行方向来回运动，即，且每秒运动一个单位长度，那么秒时，这个粒子所处位置为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到、、、、，的直角顶点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 已知点，关于轴对称的点的坐标为          ． 10. 在直角坐标系中，点关于轴的对称点为，将点向左平移个单位得到点，则的坐标为______ ． 11. 在平面直角坐标系中，点与关于轴对称，则           12. 如图，矩形，，，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上．当点在轴上运动时，点也随之在轴上运动，在这个运动过程中，点到原点的最大距离为______． 13. 如图所示，直线经过原点，点在轴上，于，若，，，则______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的，写出一种由得到的过程：          ． 15. 已知，，，，，为正整数，且满足，，则的坐标为          ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，作，使与全等，则点坐标为           ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为的小正方形，的顶点均在格点上，请按要求画图与作答． 请写出的三个顶点坐标． 画出绕原点逆时针旋转后的图形． 18. 本小题分 在平面直角坐标系中的位置如图所示． 作关于点成中心对称的点，，的对应点分别是点，， 将向右平移个单位长度，作出平移后的点，，的对应点分别是点，， 在轴上求作一点，使的值最小，并写出点的坐标不写解答过程，直接写出结果 19. 本小题分 如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点的坐标为． 画出以轴为对称轴的对称图形，并写出点的坐标； 以原点为对称中心，画出关于原点对称的并写出点的坐标； 以为旋转中心，把顺时针旋转，得到． 20. 本小题分 如图，已知，点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点与点对应，点与点对应，、满足． 填空：直接写出、、三点的坐标______、______、______； 直接写出三角形的面积______． 如图，若点在线段上，证明：． 如图，连，动点从点开始在轴上以每秒个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒个单位的速度向下运动．若经过秒，三角形与三角形的面积相等，试求的值及点的坐标． 21. 本小题分 阅读下列一段文字，回答问题． 【材料阅读】平面内两点，，则由勾股定理可得，这两点间的距离． 例如，如图，，，则． 【直接应用】 已知，，求、两点间的距离； 如图，在平面直角坐标系中，，，与轴正半轴的夹角是． 求点的坐标； 试判断的形状． 22. 本小题分 如图是中心对称图形，线段与线段相交的点叫做和谐点，显然这样的基本图共有个和谐点．将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图形的两个和谐点重合，这样得到图，图 【观察思考】 观察以上图形并完成如表： 图形 基本图形个数 和谐点个数 图 图 图