精品解析：江苏省盐城市东台市第二教育联盟2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年江苏省盐城市东台市第二教育联盟九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题（本题共8小题，共24分） 1. 已知是方程 的两个根， 则的值为( ) A. 2 B. C. 3 D. 2. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A. 水落石出 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月 3. 三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（ ） A. 54 B. 36 C. 27 D. 21 4. 二次函数的图象上有两点和，则此抛物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 等弦所对的弧相等 B. 等弧所对的弦相等 C. 圆心角相等，所对的弦相等 D. 弦相等所对的圆心角相等 6. 李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（ ） A. 10.5% B. 10% C. 20% D. 21% 7. 如图，点、、、在网格中小正方形的顶点处，与相交于点，小正方形的边长为1，则的长等于（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是( ) A. S△AFD=2S△EFB B. BF=DF C. 四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEB=∠ADC 二、填空题（本题共8小题，共24分） 9. 一组数据，，，，的众数为______ ． 10. 方程有两个相等的实数根，则m的值为__________. 11. 如图，在⊙O内接四边形中，若，则________． 12. 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______． 13. 某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”） 14. 某种服装平均每天可销售件，每件盈利元，在每件降价幅度不超过元的情况下，若每件降价元，则每天可多售件，如果每天要盈利元，每件降价多少元？设每件降价元，则可列方程为______． 15. 如图，在正方形网格中，的顶点、、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则_________． 16. 如图，将绕点逆时针旋转到的位置，使点落在上，与交于点；若，，，则的长为______ ． 三、解答题（本题共11小题，共102分） 17. 解方程： 18. 如图，AB是的弦，OC交AB于点D，点D是弦AB（AB不是直径）的中点，若，，的半径 19. 已知抛物线经过点和． （1）求、的值； （2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式． 20. 为了了解八年级学生本学期参加社会实践活动天数情况，A，B两个县区分别随机抽查了200名八年级学生．根据调查结果绘制了统计图表，部分图表如下： A，B两个县区的统计表 平均数 众数 中位数 A县区 3.85 3 3 B县区 3.85 4 2.5 （1）若A县区八年级共有约5000名学生，估计该县区八年级学生参加社会实践活动不少于3天的学生约为___________名； （2）请对A，B两个县区八年级学生参加社会实践活动天数情况进行比较，做出判断，并说明理由． 21. 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 22. 如图，AB是的直径，AC是弦，D是的中点，CD与AB交于点E．F是AB延长线上的一点，且． （1）求证：为的切线； （2）连接BD，取BD的中点G，连接AG．若，，求AG的长． 23. 如图，在矩形中，，，点从点沿边向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，问： （1）几秒后的面积等于？ （2）几秒后？ 24. 如图所示，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上的一点，AC＝2，CD＝1，记∠CAD＝α． (1)试写出α的三个三角函数值； (2)若∠B＝α，求BD的长． 25. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）． （1）若矩形养殖场的总面积为36，求此