第五单元 第2课时 解决问题的策略(2)-【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（苏教版）

第2课时 解决问题的策略(2) 第五单元 解决问题的策略 63 一、 认真审题你最行。 1. (1)思路一:正方形变成长方形后,大长方形的宽是( ),大长方形的长 是( ),大长方形的面积是( )。 (2)思路二:正方形的面积是( ),变成大长方形后,面积增加了 ( ),大长方形的面积是( )。 2. 一个长方形长20米,宽10米。 (1)若长减少5米,面积就减少( )平方米。 (2)若宽增加5米,面积就增加( )平方米。 (3)若长减少10米或宽增加10米,都可以使这个长方形变成正方形,那么这 两个正方形的面积相差( )平方米。 3. 一块长方形菜地,长是80米,宽是45米。如果把长增加10米,要使面积 不变,宽应减少( )米。 二、 择优录取你最强。 1. 原来有一个长方形花坛,长20米。扩建后花坛的长增加了5米,面积增 加了75平方米。若画图表示,则下面的图形正确的是( )。 A. B. C. 2. 一块长方形木板的长是5米,宽是4米,如果长增加3米,宽增加2米,那 么这块木板的面积将会增加( )平方米。 A. 6 B. 28 C. 48 64 从课本到培优 数学 四年级下册(S) 3. 两个同样的长方形,第一个长方形的长减少2米,宽不变;第二个长方形 的宽减少2米,长不变。比较变化后的两个长方形的面积,( )。 A. 第一个面积大一些 B. 第二个面积大一些 C. 两个面积同样大 三、 解决问题你最好。 1. 把一个正方形的一组对边减少5厘米,这个正方形的面积就会减少55平 方厘米,这个正方形原来的面积是多少平方厘米? (先在图上画一画,再解答) 2. 三年级同学举行队列表演,共组成7个方队,每个方队排成7行,每行7 人。最外圈的同学每人手捧一束蓝花,其余同学每人手捧一束红花。一共要准 备两种颜色的花各多少束? (先画图表示1个方队的队列,再计算) 3. 新庄小学的操场原来是一个正方形。扩建校园时,操场的两组对边都增 加了18米,这样操场就增加了2124平方米。原来操场的面积是多少平方米? (先在图上画一画,再解答) 第五单元 解决问题的策略 65 4. 四年级同学排成一个实心方阵,还剩下7人,如果横、竖各增加一行、一 列,排成一个稍大的实心方阵,则少28人,四年级有多少人? 例1 一个长方形,如果宽不变,长增加5米,那么它的面积增加30平方米; 如果长不变,宽增加3米,那么它的面积增加48平方米。这个长方形原来的面积 是多少平方米? 分析与解:根据题意,我们用图示意面积变化情况。 由“宽不变,长增加5米,那么它的面积增加30平方米”可 知,长方形的宽为30÷5=6(米);又由“长不变,宽增加3 米,那么它的面积增加48平方米”可知,长方形的长为48÷3=16(米)。所以,这 个长方形原来的面积是16×6=96(平方米)。 完全解答:30÷5=6(米) 48÷3=16(米) 16×6=96(平方米) 答:这个长方形原来的面积是96平方米。 1. 一个长方形,如果宽不变,长减少3米,那么它的面积减少24平方米;如 果长不变,宽增加4米,那么它的面积增加60平方米。这个长方形原来的面积是 多少平方米? 2. 一个长方形,如果把它的长减少8米,面积就减少240平方米;如果把它 的宽增加6米,面积就增加300平方米。这个长方形的面积是多少平方米? 66 从课本到培优 数学 四年级下册(S) 例2 街心花园中一个正方形的花坛四周有一条1米宽的水泥路。如果水 泥路的总面积是12平方米,那么中间花坛的面积是多少平方米? 分析与解:把水泥路分成四个同样大的长方形,因此,一个长 方形的面积是12÷4=3(平方米)。因为水泥路宽1米,所以小长 方形的长是3÷1=3(米),从图中可以看出正方形花坛的边长是小 长方形长与宽的差,所以,小正方形的边长是3-1=2(米),中间花 坛的面积是2×2=4(平方米)。 完全解答:12÷4=3(平方米) 3÷1=3(米) 3-1=2(米) 2×2=4(平 方米) 答:中间花坛的面积是4平方米。 3. 街心公园有一个正方形的花圃,花圃四周有一条1米宽的水泥路(图中阴影部 分)。如果水泥路的面积是64平方米,那么这个正方形花圃的面积是多少平方米? 4. 四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示)。 已知大正方形的面积是100平方分米,小正方形的面积是16平方分米,那么每个 小长方形的面积是多少平方分米? 它的宽是多少分米? 已知大正方形的边长比小正方形的边长长