第二单元 第3课时 比例的应用 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（北师大版）

第3课时 比例的应用 第二单元 比例 25 一、 认真审题你最行。 1. 18∶6=24∶( )=( )∶3=( )% 2. 在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是4.5,另一个内项是( )。 3. 在比例3∶12=6∶24中,如果将第一个比的后项加6,第二个比的前项应( ),比例 才能成立。 4. 如果18a=21b(a,b均不为0),那么b∶a=( )∶( )。 5. 甲数的7 8 与乙数的3 4 相等,那么甲数∶乙数=( )∶( )。 6. 解比例。 6∶x=1∶1.5 12 x= 0.3 5 3 4∶x=12∶15 x∶5= 3 4∶ 3 16 二、 择优录取你最强。 1. 如图,三角形a 边上的高是b,m 边上的高是n。下列比例中正确的是( )。 A. a m= b n B. m a= b n C. m b= n a 2. 下面数中能与6,9,10组成比例的是( )。 A. 7 B. 5.4 C. 1.5 三、 解决问题你最好。 1. 把左边的梯形按比例放大后得到右边的梯形,求未知数x 和y。 26 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 2. 配置一种农药,20克药粉需加水10千克。照这样计算,25千克水需加药粉多少克? (用比例解) 例1 甲、乙两校原有图书本数的比是7∶5,如果甲校给乙校650本,甲、乙两校图书本数 的比就是3∶4。原来甲校有图书多少本? 分析与解:由“甲、乙两校原有图书本数的比是7∶5”可知,原来甲校图书的本数是两校图 书总数的 7 7+5 ;由于甲校给了乙校650本,这时甲校的图书占两校图书总数的 3 3+4 ;甲校给乙 校的650本图书,相当于两校图书总数的 7 7+5- 3 3+4= 13 84 。 650÷ 77+5- 3 3+4 × 7 7+5=2450 (本) 答:原来甲校有图书2450本。 1. 甲、乙两包糖的质量比是4∶1,从甲包取出130克放入乙包后,甲、乙两包糖的质量比 为7∶5。原来甲包有多少克糖? 2. 五年级三个班举行数学竞赛。一班参加竞赛的占全年级参赛总人数的1 3 ,二班与三班 参加竞赛人数的比是11∶13,二班参加竞赛的人数比三班参加竞赛的人数少8人。一班有多 少人参加了数学竞赛? 第二单元 比例 27 例2 两支粗细、长短不同的蜡烛,长的一支可以点3.5小时,短的一支可以点5小时。 同时点燃后经过2小时,两支蜡烛剩下的长短相等。短蜡烛长度和长蜡烛长度比是多少? 分析与解:长的一支可以点3.5小时,每小时点全长的 2 7 ;短的一支可以点5小时,每小时 点全长的 1 5 ,经过2小时后,剩下的长度相等,则长蜡烛长度× 1-27×2 =短蜡烛长度× 1-15×2 ,长蜡烛长度× 3 7= 短蜡烛长度× 3 5 ,这样就可以求出短、长蜡烛的长度比为5∶7。 答:短蜡烛长度和长蜡烛长度比为5∶7。 3. 加工一批零件,第一天加工全部的2 15 ,比第二天少加工6个,两天加工的个数与未加工 的个数之比是3∶7。这批零件共有多少个? 4. 一个长方形的周长是140厘米,如果长减少 1 4 ,宽增加1 3 ,那么新长方形的周长与原长 方形的周长相等。求原长方形的面积。 一个容器内已经注满了水,有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中;第二次把小球取 出,把中球沉入水中;第三次取出中球,把大球和小球一起沉入水中。每次从容器中溢出的水 量情况:第一次是第二次的1 3 ,第三次是第一次的2.5倍。求三个球的体积比。 部分参考答案 5 237.5=1.2 时间比:3∶2.5=1.2 285∶ 237.5=3∶2.5,能组成比例 2. 3∶1.5=4∶2,3∶4=1.5∶2 …… [培优提高] 1. 连 接 BD,E 是 CD 的 中 点,设 S△BEC=S△BED =6,则 S△ABD =11-6=5, AD∶BC=S△ABD∶S△BCD=5∶12。 2. 14×BC=16×CD BC∶CD=8∶7 BC= 8 7CD 2× (BC+CD)=75 BC+ CD=37.5 8 7CD+CD=37.5 CD=17.5 16×17.5=280(平方厘米) 提示:由平行 四边形的周长得到邻边的和,从而求得平行 四边形的一条边长,进而求出面积。 3. 60-(60+80)× 2 2+3=4 (人) 4. 70-(70+50)× 5 7+5=20 (个) [融会贯通] 闹钟走的时间与实际经过时间的比为 59.5∶60,闹钟从晚上9时走到早上6时55分, 走了595分钟。595× 60 59.5=