第一单元 第1课时 面的旋转 -【从课本到奥数培优】2022-2023学六年级下册数学同步训练（北师大版）

第一单元 圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转 第一单元 圆柱与圆锥 1 一、 认真审题你最行。 1. 圆柱的上下两个面叫作( ),它们是( )的两个圆。 2. 圆柱有一个( )面,叫作侧面。圆柱两底之间的( )叫作高,圆柱有( )条高。 3. 把圆柱的侧面沿高展开,可以得到一个( )形。 4. 圆锥的底面是个( )形,圆锥的侧面展开后是一个( )形。从圆锥的( )到 ( )的距离是圆锥的高,圆锥有( )条高。 5. 把一张长方形纸的一条边固定贴在一根木棒上,然后快速转动,得到一个( )。 6. 下面是三位同学测量圆锥高的方法,( )同学正确。 甲 乙 丙 二、 解决问题你最好。 1. 用一张边长为20厘米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒,想一想这个纸筒的底面 周长和高各是多少? 2. 如图,把一个直角三角形沿直角边旋转一周,会得到一个什么图形? 它的底面周长与 高分别是多少? 2 从课本到培优 数学 六年级下册(B) 例1 A,B,C,D,E 五位运动员参加乒乓球循环赛,每盘比赛规定胜者得2分,负者得 0分。已知比赛结果如下:(1)A 与B 并列第一名;(2)C 是第三名;(3)D 与E 并列第四名。 求C 的得分。 分析与解:我们知道既然是循环赛,每人都要赛4场,共有10场比赛,比赛总分为2× 10=20(分)。如果A 与B 并列第一,他们不可能都是全胜,这样不符合题意;因此,他们最多 只能得2×3=6(分)。而20-6-6=8(分),假设第3名C 得4分,D 和E 各得2分,也就是 在D 和E 进行的四场比赛中他们各胜1场负3场,符合要求。所以C 得4分。 1. A,B,C,D,E 五人参加围棋赛,四位观战者预测了结果。 甲说:“E 第三,A 第四。” 乙说:“A 第三,B 第一。” 丙说:“B 第四,E 第二。” 丁说:“D 第一,C 第三。” 实际结果是每人只猜对了一个,参赛5人也没有并列名次。那么谁得第一? 谁得第二? 谁得第三? 2. 在一次乒乓球比赛前,甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次。 甲说:“我绝对不会得最后一名!” 乙说:“我不可能得第一,也不会得最后一名!” 丙说:“我肯定得第一!” 丁说:“那我是最后一名了!” 比赛结果揭晓后,四个人没有并列名次,而且只有一名选手预测错误。谁预测错了? 第一单元 圆柱与圆锥 3 例2 一次象棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲、乙、丙三个队,每个人都与其 余9名选手各赛一盘,每盘棋的胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分。结果,甲队选手平 均得4.5分;乙队选手平均得3.6分;丙队选手平均得9分。那么,甲、乙、丙三队的人数分别 是多少? 分析与解:我们知道,10名选手共赛(1+9)×9÷2=45(盘),每场不论结果如何都将产生 1分,因此,总分是45分。每人都赛9盘,只可能有1个人拿到最高成绩9分,所以,丙队有 1人,余下的9名选手一共得了36分。我们假设剩下的9名选手全部是甲队选手,那么共得 4.5×9=40.5(分),这比36分多出了4.5分,那是因为把乙队平均每人得3.6分都看成了4.5 分,所以,4.5÷(4.5-3.6)=5(名),9-5=4(名)。 所以,甲队有4名选手,乙队有5名选手,丙队有1名选手。 3. 甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛,其中:①甲比乙年轻;②丁比他的两个对手年 龄都大;③甲比他的伙伴年龄大;④甲与乙的年龄差比丙和丁的年龄差大。请判断谁与谁搭 伴,并说出四人年龄从小到大的顺序。 4. 五位选手进行象棋比赛,每两个人之间都要赛一盘。规定胜一盘得2分,平一盘各得 1分,输一盘不得分。已知比赛后,其中4位选手共得16分,则第5位选手得了多少分? n 名棋手进行单循环比赛,即任意两名棋手间都比赛一场,胜者得2分,平局各得1分,负 者得0分。比赛完毕后,前4名依次得8分、7分、5分、4分。那么,n=( )。 部分参考答案 六年级下册(B) 部分参考答案 1 第一单元 圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转 [课本拓展] 一、 1. 底面 相等 2. 曲 距离 无数 3. 长方 4. 圆 扇 顶点 底面圆心 一 5. 圆柱 6. 乙 二、 1. 20厘米 20厘米 2. 圆 锥 底 面 周 长 18.84 厘 米,高 4厘米 [培优提高] 1. 根据题意,可以推出:B 第一、E 第 二、C 第三。 2. 如果甲预测错误,则甲是最后一名,那 么丁预测错误,因而甲预测正确;如果乙预测 错误,那么丙和丁中有一人预测错误,因而乙 预测正确;当甲、乙预测正确时,如果丁预测 错