第三单元 第4课时 分数乘法(三)-【从课本到奥数培优】2022-2023学五年级下册数学同步训练（北师大版）

第4课时 分数乘法(三) 第三单元 分数乘法 39 一、 认真审题你最行。 1. 婷婷切了一块蛋糕的1 4 给玲玲,玲玲只吃了其中的2 3 ,玲玲吃了这块蛋糕的 ( ) ( ) 。 2. 一根钢条长5 8 米,如果用去一些后还剩1 4 ,那么还剩( )米;如果用去 1 4 米,那么还 剩( )米。 3. 把一批零件平均分给师徒两人加工,师傅完成了自己任务的2 3 ,徒弟完成了自己任务 的1 2 。师徒两人一共完成了这批零件的 ( ) ( ) 。 二、 择优录取你最强。 1. 有三堆棋子,第二堆的棋子是第一堆的5 6 ,第三堆的棋子是第二堆的5 4 。( )棋子 最多。 A. 第一堆 B. 第二堆 C. 第三堆 D. 无法确定 2. a,b都是非零自然数,a× b 16<a ,a× b 14>a ,则b的值为( )。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 无法确定 三、 解决问题你最好。 1. 一吨稻谷可以碾米7 10 吨,5 8 吨稻谷可以碾米多少吨? 张叔叔的承包地今年收稻谷200 吨,一共可以碾米多少吨? 2. 学校运来7 12 吨大米,第一周吃了全部的1 7 ,第二周吃了1 7 吨。两周一共吃了多少吨? 40 从课本到培优 数学 五年级下册(B) 例1 计算: 1 1×2+ 1 2×3+ 1 3×4+ …+ 1 99×100 分析与解: 运用定律和性质及数字的特 点 可 以 进 行 分 数 巧 算 和 简 算。一 般 地,形 如 1 a×(a+1) 的分数可以拆成 1 a- 1 a+1 ,形如 1 a×(a+n) 的分数可以拆成 1 n× (1 a- 1 a+n ),形如 a+b a×b 的分数可以拆成 1 a+ 1 b 。这种方法就是拆分法(或裂项法),运用拆分法解题主要是使拆 开后的一些分数互相抵消,达到简化运算的目的。因为这个算式中的每个加数都可以拆成两 个数的差,如:1 1×2=1- 1 2 ,1 2×3= 1 2- 1 3 ,…,在计算过程中,其中的部分分数可以互相抵消, 这样计算就简便多了。 原式= 1-12 + 1 2- 1 3 + 1 3- 1 4 +…+ 1 99- 1 100 =1- 1 100 = 99 100 1. 计算:1 4×5+ 1 5×6+ 1 6×7+ …+ 1 39×40 2. 计算:1 2+ 1 6+ 1 12+ 1 20+ 1 30+ 1 42 第三单元 分数乘法 41 例2 甲、乙两列火车从相距600千米的两地同时相对开出,甲车每时行驶80千米, 2.4时后两车还相距全程的 2 5 ,乙车每时行驶多少千米? 分析与解: “2.4时后两车还相距全程的 2 5 ”,即两车2.4时行驶全程的 3 5 ,600× 3 5=360 (千米),再用360÷2.4=150(千米),求出两车的速度和是150千米,用它减去甲车每时行驶 的千米数就是乙车每时行驶的千米数。 600× 1-25 =360(千米) 360÷2.4-80=70(千米) 答:乙车每时行驶70千米。 3. 甲地到乙地的铁路全长360千米,一列火车每时可行驶全程的 1 3 ,这列火车2 5 时可行驶 多少千米? 4. 甲、乙两车同时从相距420千米的A,B 两地相对开出,5时后甲车行了全程的 3 4 ,乙车 行了全程的2 3 ,这时两车相距多少千米? 熊大与熊二驾车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发,相向而行,熊大行驶了全程 的2 5 ,熊二行驶的路程是熊大的3 4 ,谁离中点近些? 为什么? 10 从课本到培优 数学 五年级下册(B) [融会贯通] 4800× 2 3+4800× 7 12-4800=1200 (米) 答:第二周修了1200米。 提示:第一周修 的米数+第二周修的米数=公路全长× 2 3 , 第二周修的米数+第三周修的米数=公路全 长× 7 12 。从以上两个数量关系式可以看出: 前两周与后两周共修的米数之和减去全长就 是第二周修的米数。 第3课时 分数乘法(二)(2) [课本拓展] 一、 1. 25 35 280 7500 2. 15 64 3. 29 3 5 12 4. 4 15 二、 1. C 2. A 3. B 三、 1. 88× 1 11=8 (分) 88+8=96(分) 答:这次的数学成绩提高了8分,这次的数学 成绩是96分。 2. 21× 2 7=6 (厘米) (21-6)×21= 315(平方厘米) 答:原来长方形的面积是 31