第二单元 第2课时 展开与折叠 -【从课本到奥数培优】2022-2023学五年级下册数学同步训练（北师大版）

第2课时 展开与折叠 第二单元 长方体(一) 15 一、 认真审题你最行。 1. 将图中的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为10,则 xy= ( )。 第1题 第2题 2. 有三块相同的数字积木(每块积木的面上分别标有1~6六个数字)摆放如图,相对两 个面上的数字乘积最大是( )。 3. 把一个正方体的上半部分涂上颜色,如下图,请把它的展开图中的涂色部分补充完整。 二、 择优录取你最强。 1. 下面的展开图中,( )沿虚线折叠后不能围成正方体。 A. B. C. 2. 明明在卡纸上画了一个正方体的展开图,并在图中每个交点处标上数字,如图。把它 剪下沿虚线折成一个正方体后,与标数字8的点重叠的是标数字( )的点。 A. 2和4 B. 1和13 C. 4和13 D. 2和13 3. 如下图,在正方体的3个面上画图案,( )正方体展开后,能得到左边的展开图。 16 从课本到培优 数学 五年级下册(B) 三、 解决问题你最好。 小明得到了3种不同长度的小棒,第1种小棒有12根,第2种小棒有8根,第3种小棒有 4根。用橡皮泥和这些小棒能搭出几种不同形状的长方体或正方体? (每次只取12根小棒) 例1 一列火车从车头到隧道口算起,用4秒时间全部驶进一条隧道,21秒后全部驶离隧 道。已知隧道全长476米,求火车的速度和火车的长度。 分析与解:火车通过隧道(或大桥)是指火车头进隧道口到火车尾离开隧道,火车通过隧道 要跑的路程是隧道的长度加上整列火车的长度,即“(隧道长+车长)÷速度=时间”。根据“从 车头到隧道口算起,用4秒时间全部驶进一条隧道”,不难知道,火车全部驶进隧道花了4秒, 即跑一个火车的长度需要4秒。结合“21秒后全部驶离隧道”这个条件,可知火车通过隧道长 的距离需要21-4=17(秒)。 476÷(21-4)=28(米/秒) 28×4=112(米) 答:火车的速度是28米/秒,火车的长度是112米。 1. 一座铁路桥长1080米,一列火车从车头上桥至车尾离桥,用了100秒,整列火车完全 在桥上的时间是80秒,求火车速度及车长。 2. 一辆小汽车每秒行18米,刚驶入隧道时,发现一辆客车正在前面180米处同向行驶。 如果两车速度保持不变,1.5分钟后两车同时驶出隧道,则客车每秒行驶多少米? (小汽车与 客车的长度均忽略不计) 第二单元 长方体(一) 17 例2 A,B 两港间的水路长240千米,一艘船从A 港开往B 港,顺水航行8时到达;从B 港返回A 港,逆水航行12时到达,求船在静水中的速度和水流的速度,这艘船在静水中航行 10时可以前进多少千米? 分析与解:我们可以先求出船的“顺水速度”和“逆水速度”,因为“顺水速度=静水中的速 度+水速,逆水速度=静水中的速度-水速”,根据“和差问题”的思考方法不难知道:船在静水 中的速度=(顺水速度+逆水速度)÷2,水速=(顺水速度-逆水速度)÷2,运用相应的条件, 容易求出船在静水中的速度和水流的速度。 顺水速度:240÷8=30(千米/时) 逆水速度:240÷12=20(千米/时) 船在静水中的速 度:(30+20)÷2=25(千米/时) 水速:(30-20)÷2=5(千米/时) 25×10=250(千米) 答:船在静水中的速度是25千米/时,水速为5千米/时,这艘船在静水中航行10时可以 前进250千米。 3. 一名短跑选手,顺风跑90米用了10秒;在同样的风速下,逆风跑70米也用了10秒。 在无风的时候,他跑100米要用多少秒? 4. 有两个港口相距180千米,一艘轮船顺流而下要12时,逆流而上要20时,如果一艘汽 艇顺流而下要10时,那么这艘汽艇逆流而上要多少时? 夏天到了,小宇在大河里游泳,逆流而上,在A 处丢失一只水壶,他又向前游了20分后, 才发现丢了水壶,立即返回追寻。在离A 处2千米的地方追到,他返回追寻用了多长时间? (返回速度不变) 4 从课本到培优 数学 五年级下册(B) +8+5+7+1)×335=9045 第二单元 长方体(一) 第1课时 长方体的认识 [课本拓展] 一、 1. 72 2. 3 3 3. 52 4. 200 5. 60 二、 1. A 2. A 3. B 4. C 三、 1. 30×4+20×4+10×8+25=305(厘米) 2. ①6×8+4×4=64(厘米) ②4×8+ 6×4=56(厘米) 提示:有一个侧面是正方 形,且相交于同一个顶点的三条棱中有两条 棱的长度分别是6厘米和4厘米,那么另一 条棱长是6厘米或是4厘米