第五单元 第3课时 方程 -【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（北师大版）

第3课时 方程 84 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 一、 认真审题你最行。 1. 下面的式子,哪些是等式,哪些是方程? 把序号填在横线上。 ①15+17=32 ②6x=72 ③15-3x ④x+7<15.7 ⑤y+10=83 ⑥4.2÷3=1.4 ⑦x-y=12 ⑧3a+21=5a-42 等式有: 方程有: 2. 用方程表示下面的数量关系。 (1) (2) (3) 第五单元 认识方程 85 (4)长方形的周长是15.8厘米。 二、 择优录取你最强。 1. 方程( )是等式,等式( )是方程。 A. 一定 B. 一定不 C. 不一定 2. 今年李明a 岁,弟弟(a-5)岁,再过10年,他们相差( )岁。 A. a-5 B. 5 C. 10 3. 上层书架有x 本书,如果从上层书架拿8本书到下层书架,两层书架的书 就一样多了,那么上层书架比下层书架多( )本书。 A. x-32 B. 16 C. x+32 4. 一个两位数,十位上的数字是x,个位上的数字是y,如果这个两位数是 56,根据题意列出的方程是( )。 A. xy=56 B. 10x+y=56 C. 10y+x=56 三、 解决问题你最好。 1. 王柠有x 本故事书,比李强故事书的2倍少7本,李强一共有30本故事 书。你能用方程表示其中的数量关系吗? 2. 林琳家住8楼,她从1楼乘电梯到2楼用x 秒,她以相同的速度从1楼乘 电梯到家共用了35秒(电梯中途不停)。请你用方程表示其中的数量关系? 86 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 例1 将自然数1,3,5,7,9……排成如下数表: (1)如果中间的数是x,那么十字框中五个数的和是( )。 (2)若将十字框上、下、左、右平移,可框住另外5个数,这5个数之和能等于 2020吗? 若能,设中间数为x,请用方程表示它们之间的关系;若不能,请说明 理由。 分析与解:观察数表,我们首先发现这里数表中呈现的数都是奇数,每行中 后一个数都比前一个数增加2,每一列下一个数都比上一个数增加16。其次,十 字框中的五个数可以通过移多补少,将每个数都转化成与中间数同样大的特征。 以上表框住部分为例,中间数是23,右边自然数25移2补给左边自然数21,则都 与23相等,上下同理,移16也都为23,那么十字框中五个数的和是中间数的5 倍。除此之外,如果中间的数是x,我们可以用字母分别表示框中上、下、左、右四 个数,即x-16、x+16、x-2、x+2,那么框中五个数的和为x-16+x+16+ x-2+x+2+x=5x。若想框住的五个数和为2020,那么中间数为2020÷5= 404,是偶数,不在数表中,因此十字框中的五个数之和不能等于2020。 1. 如图,框中的5个数之和是60。在表中移动这个框,可以使框中5个数之 和是200吗? 若能,中间的数是多少? 若不能,请说明理由。 第五单元 认识方程 87 2. 已知六个连续双数的和是90,第4个双数是多少? 例2 阅览室的一张桌子能坐4人。如果多于4人,可以把桌子拼成一行,2 张桌子拼成一行坐6人……n 张桌子拼成一行能做26人。用方程表示数量 关系。 分析与解:观察上图发现,无论多少张桌子拼在一起,左右两边始终各坐一 人,每张桌子前后也各坐一人,若有n 张桌子,那么桌子前后共坐2n 人,再加上 左右两人,共(2n+2)人,用方程表示为2n+2=26。 3. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律拼成若干个图案,第① 个图案中用了6块白色地面砖,第②个图案中用了10块白色地面砖,第③个图案中用 了14块白色地面砖……第几个图案中用了66块白色地面砖? (用方程表示) ① ② ③ … 如图,仪器架分三层。上层放1个大瓶和1个中瓶,中间放1个中瓶和4个 小瓶,下层放6个小瓶。已知每层所存放的药水量是一样多的,且这个仪器架上 存放的药水共36升。问:1个大瓶和1个小瓶存放的药水共多少升? 部分参考答案 17 2. a×(a+2)= (a+1)2-1 3. 39 5b-1 第3课时 方程 [课本拓展] 一、 1. ①②⑤⑥⑦⑧ ②⑤⑦⑧ 2. (1)y+50=120 (2)3x+1.9=3.1 (3)2y+200=300 (4)2(x+3.6)=15.8 二、 1. A C 2. B 3. B 4. B 三、 1.