第四单元 第3课时 搭一搭 -【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（北师大版）

第3课时 搭一搭 72 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 一、 认真审题你最行。 1. 小军观察下图所示的物体,看到的图形是 ,他看的是( )面。 2. 下图有( )个 ,最少添加( )个 就能变成一个较大的长 方体;至少添( )个 就变成一个较大的正方体。 二、 择优录取你最强。 1. 周远看到的是第( )幅图。 A. 1 B. 2 C. 3 2. 在右图中添一块小正方体,要求从右边看到的图保持不变,有 ( )种添加的方法。 A. 2 B. 4 C. 6 3. 如图,它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后, 从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比,下 列说法正确的是( )。 A. 从前面看到的图形没有发生改变 B. 从左面看到的图形没有发生改变 C. 从任何一面看到的图形都发生了改变 第四单元 观察物体 73 4. 给左边的立体图形添一个 ,使得从上面看到的形状如右图,摆法正确 的是( )。 A. B. C. 三、 解决问题你最好。 用5个小正方体木块摆一摆。 (1)从正面看到的图形如图 ,有几种摆法? (2)如果要同时满足从上面看到的图形如图 ,有几种摆法? 例1 下图是由64个小正方体拼成的一个大正方体。如果把大正方体的表 面涂色,那么3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正方体分别有多少个? 分析与解:正方体有8个顶点,12条棱(每条棱长相等),6个面(每个面面积 相等)。3面涂色的小正方体在顶点,共8个;2面涂色的小正方体在棱上,每条 74 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 棱上有2个,共2×12=24(个);1面涂色的小正方体在面的中间,每个面的中间 有4个,共4×6=24(个)。 1. 有一个棱长是10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它切成棱长 是1分米的小正方体。3面、2面、1面涂黄色和没有涂黄色的小正方体各有多 少个? 2. 这个图形是由8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色(含 底面),那么,有4个面涂红色的有多少个小正方体? 例2 有一个长是5分米,宽是4分米,高是3分米的长方体,它的6个面都 涂有红色,把它切成棱长1分米的小正方体。 (1)3面涂红色的小正方体的个数=( ); (2)2面涂红色的小正方体的个数=( ); (3)1面涂红色的小正方体的个数=( )。 分析与解:长方体有8个顶点,12条棱(4条长相等、4条宽相等、4条高相 等),6个面(前后面积相等、左右面积相等、上下面积相等)。3面涂色的小正方体 在顶点,共8个;2面涂色的小正方体在棱上,每条长上有3个,每条宽上有2个,每 条高上有1个,共3×4+2×4+1×4=24(个);1面涂色的小正方体在面的中间, 前面有3×1=3(个),左面有2×1=2(个),上面有3×2=6(个),共(3+2+6)× 2=22(个)。 第四单元 观察物体 75 3. 有一个长是10分米,宽是8分米,高是6分米的长方体,它的6个面都涂 有黄色,把它切成棱长1分米的小正方体。3面涂色的有多少块? 2面涂色的有 多少块? 1面涂色的有多少块? 4. 有一个长是7分米,宽是6分米,高是5分米的长方体,它的6个面都涂 色,把它切成棱长1分米的小正方体。没有涂色的有多少块? 右图是由8个小正方体拼成的,如果把这个几何体的表面涂上红色,那么5 面涂红色的有多少个? 部分参考答案 15 在下层左边4个小正方体的上边,前后不成一行即可,因此,搭成这个图形最少需 要7个这样的小正方体。 答: 搭成这个图形最少需要7个这样的小正方体。 [融会贯通] 3+4=7(个) 答:最多需要7个小正方体。 第2课时 我说你搭 [课本拓展] 一、 1. 左(或右) 正 上 2. 5 8 6 3. 4. 二、 1. 正面: 右面: 上面: 2. 至少需要6个,最多需要7个 [培优提高] 1. 解析:2和1,3,5,6相邻,2和4相对。3和2,5,6相邻,3和1相对。剩下5 和6相对。 答:相对两个面的数字分别是1和3,2和4,5和6。 2. 解析:由图A,B可知白色与黑、黄、红、绿色相邻。所以白色的对面是蓝色; 由图A,C可知黄色与黑、白、蓝、红色相邻,所以黄色的对面是绿色; 由图B,C可知红色与绿、白、黄、蓝色相邻,所以红色的对面是黑色。 答:黄色的对面是绿色;白色的对面是蓝色;红色的对面是黑色。 [融会贯通] 解析:若“2是巢湖”是正确的,则2也是洞庭湖,矛盾;故3是洞庭湖,4是太 湖,1是鄱阳湖