第二单元 第4课时 探索与发现三角形边的关系 -【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（北师大版）

第4课时 探索与发现:三角形边的关系 36 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 一、 认真审题你最行。 1. 用三根小棒围三角形,已知其中一根的长度是14厘米,另外两根长度的 和最小是( )厘米。(取整厘米数) 2. 一个三角形,两边的长分别是7厘米和19厘米,第三条边的长可能是多 少厘米? 在合适的答案下面画“√”。 11厘米 20厘米 26厘米 30厘米 3. 如图,小明从学校出发,去少年宫,有3条路 线,他走第( )条路最近。 4. 现有5厘米和12厘米长的小棒各一根,要 将它们围成一个三角形,那么第三根小棒的长度最 短是( )厘米,最长是( )厘米。(取整厘米数) 二、 择优录取你最强。 1. 下面( )组三条线段能围成一个三角形。 A B C 2. 一个三角形的两条边分别长5厘米和10厘米,第三边的长可能是( )。 A. 4厘米 B. 18厘米 C. 8厘米 3. 要判断三条线段能否围成一个三角形,只要其中( )的长度和大于第 三条边就可以了。 A. 较长的两条边 B. 较短的两条边 C. 最长和最短的两条边 三、 解决问题你最好。 1. 用长度为2厘米、4厘米、6厘米、7厘米、9厘米这5条线段中的任意3条 第二单元 认识三角形和四边形 37 线段围成一个三角形,你有多少种不同的围法? 请写一写。 2. 用14根等长的小棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根小棒组成? 可以动手摆一摆。 例1 鸡、兔共30只,共有脚84只,鸡、兔各有多少只? 分析与解:鸡、兔共30只,共有脚84只,如果假设这30只全部是鸡,一只鸡 2只脚,那么30只鸡脚的只数是2×30=60(只),又已知脚有84只,比假设的30 只鸡的脚多84-60=24(只),多的24只脚是因为每只兔有4只脚,它比鸡多2 只脚,一只兔多2只脚,24只脚就有24÷2=12(只)兔,鸡就有30-12=18(只)。 列式如下: (84-30×2)÷(4-2)=12(只),30-12=18(只)。 也可先假设这30只全部是兔,一只兔4只脚,那么30只兔脚的只数是4× 30=120(只),又已知共有脚84只,比假设的30只兔脚的只数少120-84= 36(只),少36只脚是因为每只鸡只有2只脚,比兔少2只脚,一只鸡少2只脚,少 36只脚就有36÷2=18(只)鸡,兔就有30-18=12(只)。列式如下: (4×30-84)÷(4-2)=18(只),30-18=12(只)。 1. 鸡、兔共100只,共有脚280只。鸡、兔各有多少只? 38 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 2. 鸡、兔共50只,共有脚160只。鸡、兔各有多少只? 例2 某学校举行数学竞赛,规定每做对一题得9分,做错一题倒扣3分,共 有12道题。王刚得了84分,王刚做错了几道题? (不能不做) 分析与解:这类题实质与鸡兔同笼是同一类题,还用假设法进行思考。若全 做对的话,应得9×12=108(分),现在少了108-84=24(分)。为什么会少24 分? 因为做错一题不但得不到9分,反而需要倒扣3分,一共少了12分,那就错 了24÷12=2(道)题。列式如下:(9×12-84)÷(9+3)=2(道)。 3. 某小学进行英语竞赛,每答对一道题得10分,答错一道题倒扣2分,共15 道题。小华得了102分,小华答对了多少道题? (不能不做) 4. 某运输公司要运输衬衣400箱,规定每箱运费30元。若损失一箱不但不 给运费还要赔偿100元,该运输公司运完这批衬衣后获运费8880元。损失了多 少箱衬衣? 鸡、兔同笼,鸡比兔多30只,一共有脚168只。鸡、兔各多少只? 6 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 3. 1+1+4=6 180°÷6=30° 30°×4=120° 答:顶角是120°,底角是30°。 4. 1+2+2=5 180°÷5=36° 36°×2=72° 答:顶角是36°,底角是72°。 [融会贯通] 6厘米、6厘米、10厘米或者7厘米、7厘米、8厘米或者8厘米、8厘米、6厘米 或者9厘米、9厘米、4厘米或者10厘米、10厘米、2厘米 第3课时 探索与发现:三角形内角和 [课本拓展] 一、 1. 180 2. 稳定性 3. 80° 二、 1. C B 2. C 3. B 三、 1. × 2. × 3. × 四、 1. 180°-30°-40°=110° 180°-60°-60°=60° 180°-50°-40°=90° 2. ∠2