第二单元 第3课时 探索与发现三角形内角和 -【从课本到奥数培优】2022-2023学四年级下册数学同步训练（北师大版）

第3课时 探索与发现:三角形内角和 第二单元 认识三角形和四边形 33 一、 认真审题你最行。 1. 丽丽把一个三角形剪成了两个完全一样的小三角形,每个小三角形的内 角和是( )°。 2. 给摇动的椅子钉一根木条,一般都将这根木条和两根椅脚呈三角形固定, 这是因为三角形具有( )。 3. 在三角形中,若∠1=35°,∠2=65°,则∠3=( )。 二、 择优录取你最强。 1. 两个完全一样的三角形,先拼成一个正方形,再拼成一个三角形,拼成的 正方形的内角和是( ),拼成的三角形的内角和是( )。 A. 90° B. 180° C. 360° 2. 一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角和的2倍,这个三角形 中最大的角是( )。 A. 60° B. 90° C. 120° 3. 一个三角形最大的一个内角不能( )。 A. 等于60° B. 小于60° C. 大于60° 三、 火眼金睛你最棒。 1. 一个三角形变大5倍,内角和也会变大5倍。 ( ) 2. 乐乐画了一个三角形,三个内角分别是55°、45°和100°。 ( ) 3. 把一个三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和都是90°。 ( ) 四、 解决问题你最好。 1. 下面是3块三角形玻璃打碎后留下的碎片,你知道打碎的角是多少度吗? 请用计算说明。 34 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 2. 下图中已知∠1=120°,∠4=40°,求∠3的度数。 3. 小红把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在她要到玻璃店去配一块形状 完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去,为什么? 例1 在三角形中,∠1=120°,∠2的度数是∠3的2倍,则∠3=( )。 分析与解:由三角形内角和是180°,可以求出∠2+∠3=180°-120°=60°, ∠2度数是∠3的2倍,这就是一道和倍问题,用60°÷(1+2)=20°,∠3=20°。 完全解答:∠3=(180°-120°)÷(1+2)=20°。 1. 在三角形中, ∠1=∠2,且∠2是∠3的2倍。∠3是多少度? 2. 在三角形中,∠2比∠1小30°,∠2比∠3小30°,这三个角分别是多少度? 例2 如图,把长方形纸一个角折起来,已知∠1=70°,则 ∠2是多少度? 分析与解:把长方形纸一个角折起来,∠1底下有一个角与 ∠1完全重合。可以得出∠1+∠1+∠2=180°。所以用180°减去2个∠1的度 数和就是∠2的度数。 完全解答:180°-70°×2=40° 第二单元 认识三角形和四边形 35 3. 乐乐将一张长方形的纸按下图折叠,∠1=60°,求∠2的度数。 4. 如图,在三角形ABC 中,∠B=70°,若沿图中的虚线剪去∠B,则∠1+ ∠2等于多少度? 如图,∠1=50°,∠3=∠4,∠5=∠6。求∠2的度数。 6 从课本到培优 数学 四年级下册(B) 3. 1+1+4=6 180°÷6=30° 30°×4=120° 答:顶角是120°,底角是30°。 4. 1+2+2=5 180°÷5=36° 36°×2=72° 答:顶角是36°,底角是72°。 [融会贯通] 6厘米、6厘米、10厘米或者7厘米、7厘米、8厘米或者8厘米、8厘米、6厘米 或者9厘米、9厘米、4厘米或者10厘米、10厘米、2厘米 第3课时 探索与发现:三角形内角和 [课本拓展] 一、 1. 180 2. 稳定性 3. 80° 二、 1. C B 2. C 3. B 三、 1. × 2. × 3. × 四、 1. 180°-30°-40°=110° 180°-60°-60°=60° 180°-50°-40°=90° 2. ∠2=180°-120°=60° ∠3=180°-60°-40°=80° 3. 带③去就可以了,因为沿着图形③的边可以延长把这个三角形补充完整。 [培优提高] 1. 1+2+2=5 180°÷5=36° 答:∠3是36°。 2. 180°-30°×2=120° 120°÷3=40° 40°+30°=70° 答:∠1是70°,∠2 是40°,∠3是70°。 3. (90°-60°)÷2=15° ∠2=90°-15°=75° 4. 180°-70°=110° 360°-110°=250° [融会贯通] 180°-50°=130° 130°÷2=65° 180°-65°=115° 第4课时 探索与发现:三角