第十七章 勾股定理（含知识清单，能力提升）-2022-2023学年八年级数学下册单元测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版八年级数学下册单元测试定心卷 第十七章 勾 股 定 理（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形的边长为4，正方形的边长为3，则正方形的面积为 （  ） A．25 B．5 C．16 D．12 2．在直角中，，若，，则的值为 （   ） A．5 B．7 C．25 D．49 3．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则的长为 （   ） A． B． C． D． 4．如图所示，是一张纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为 （   ） A．1 B． C．2 D． 5．为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门米的地方时（即米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离等于 （   ） A．米 B．米 C．米 D．米 6．数学兴趣小组的同学课间利用数学作业本做了一个有趣的数学活动：用10本高度都是2cm的数学作业本，垒了两摞与课桌面垂直的书墙，书墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与书墙的顶端重合，则两摞书墙之间的距离是 （  ） A．6cm B．10cm C．14cm D．20cm 7．如图，正方形 的四个顶点分别在四条平行线 ，，， 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 ，，．若 ，，则正方形 的面积为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，平分，点M、N分别为上的动点，则的最小值是 （   ） A．2.4 B．7.2 C．9.6 D．4.8 二、填空题（每题3分，共24分） 9．若一个三角形的三边长分别是6、8、a，如果这个三角形是直角三角形，则＝__________． 10．一个三角形花坛的三边长为，，，则这个花坛的面积是________． 11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC=16，DE=6，则BE=____________． 12．在△中，；若，，则 = ________ ． 13．我国古代九章算术中有数学发展史上著名的“葭生池中”问题：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：葭长几何？（1丈＝10尺）．意思是：有一个长方体池子，底面是边长为1丈的正方形，中间有芦苇，把高出水面1尺的芦苇拉向池边（芦苇没有折断），刚好贴在池边上，问：芦苇长多少尺？答：芦苇长____________尺． 14．若、、为的三边长，且满足，则是______三角形． 15．如图，在中，，，，边的垂直平分线交于E，交于D，F为上一点，连接，点C关于的对称点恰好落在的延长线上，则的长为_________． 16．如图，长方形中，，E为边上的动点，F为的中点，连接，则的最小值为________ 三、解答题（每题8分，共72分） 17．观察下列各组勾股数有哪些规律： 3，4，5； 9，40，41； 5，12，13； …… 7，24，25； ，，． 请解答： （1）当时，求，的值； （2）判断21，220，221是否为一组勾股数？若是，请说明理由． 18．如图，方格中小正方形的边长为1，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上． (1)请判断是不是直角三角形，并说明理由． (2)求的面积． 19．如图，某电信公司计划在，两乡镇间的处修建一座信号塔，且使，两个村庄到的距离相等．已知于点，于点，，，，求信号塔应该建在离乡镇多少千米的地方？ 20．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过60千米时，如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方24米的处，过了1.5秒后到达处（），测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米，判断这辆小汽车是否超速？若超速，则超速了多少？若没有超速，说明理由． 21．如图，在中，，