精品解析：河南省南阳市宛城区瓦店二中2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022年秋瓦店二中八年级期终调研测试数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 9的平方根是(　　) A. ±3 B. ± C. 3 D. －3 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连结，不能组成直角三角形的是（ ） A. 8、15、17 B. 7、24、25 C. 3、4、5 D. 2、3、 4. 某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（ ） A 25 B. 26 C. 27 D. 28 5. 已知，求作射线，使平分，作法的合理顺序是（ ） ①作射线；②在和上分别截取，，使； ③分别以D，E为圆心，大于长为半径作弧，在内，两弧交于C． A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②① 6. 如图，在中，过点作若则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 把多项式分解因式，下列结果正确的是( ) A. B. C. D. 8. 下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是( ) A. x＝1 B. x＝-1 C. x＝2 D. x＝-2 9. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请写出一个大于1且小于2的无理数：___． 12. 已知，则的值为______． 13. 一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成___组． 14. 有下列命题：正实数都有平方根；实数都可以用数轴上的点表示；等边三角形有一个内角为；全等三角形对应边上的角平分线相等．其中逆命题是假命题的是______． 15. 如图，在中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作分别交AB，AC于点E，F．若的周长比的周长大12cm，点O到AB的距离为，则的面积为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，点C、E、B、F在同一直线上，，，，求证：≌． 19. 珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调查．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题： 月均用水量（单位：吨 频数 频率 2≤x＜3 4 0.08 3≤x＜4 a b 4≤x＜5 14 0.28 5≤x＜6 9 c 6≤x＜7 6 0.12 7≤x＜8 5 0.1 合计 d 1.00 （1）b=，c=，并补全频数分布直方图； （2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P=吨； （3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？ 20. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 21. 如图，在中，，将沿方向平移a个单位得到． （1）求点C到的距离； （2）连接，，当为正三角形，求a的值． 22. 阅读下列解题过程： 已知a、b、c为的三边长，且满足，试判断的形状． 解：因， ① 所以． ② 所以． ③ 所以直角三角形． ④ 回答下列问题： （1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？该步的序号为______________； （2）错误的原因为_____________________________________________________________； （3）请你将正确的解答过程写下来． 23. 【问题初探】 （1）如图1，在中，，，点D是上一点，连结，以为一边作，使，，连结，猜想和有怎样的数量关系，并说明理由； 【类比再探】 （2）如图2，在中，，，点M是上一点，点D是上一点，连结，以为一边作，使，，连结，则______（直接写出答案，不写过程）； 【方法迁移】 （3）如图3，在是等边三角形，点D是上一点，连结，以为