26.1反比例函数专项练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

反比例函数专项练习 1.以下两个变量中,是反比例关系的有( ) (1)速度v一定,路程s与时间t; (2)物体体积V一定,物体的质量m与密度ρ. (3)两个变量a,b,它们的积为定值100 (4)路程s一定,速度v与时间t; (5)矩形周长C一定,长a与宽b; (6)物体质量m一定,物体的密度ρ与体积V; (7)两个变量a,b,它们的商为定值100; (8)矩形面积S一定,长a与宽b 2.下列y关于x的函数中,反比例函数是( ) (1) (2) xy=100; (3) (4) (5) (6) (6) 3.已知y是x的反比例函数,且当x=5时,y=7,则函数解析式是( ) . 4.已知反比例函数 当x=3时,y=( ) ;当y=3时,x= ( ) . 3.已知y与x²成反比例,且当x=-3时,y=1,求y关于x的函数解析式. 4.在△ABC中,BC=b,BC边上的高为h,△ABC的面积是S. (1)写出S,b,h满足的关系式; (2)如果b不变,那么S是h的什么函数,h是S的什么函数?如果S不变,那么b是h的什么函数,h是b的什么函数? 5.这三个函数解析式:它们的共同特征是什么?完成下表. 函数解析式 两个变量之间的关系 当变量x变化时,变量y随着x的变化而变化. 对于t的每一个确定的值,v都有唯一确定的值与其对应. 变量S和a的积是一个定值 5. 当实数m为何值时, 中的y是x的正比例函数?又当实数m为何值时,中的y是x的反比例函数? 6.(1)如果y是x的正比例函数,z是x的反比例函数,那么y是z的什么函数? (2)如果y是z的反比例函数,z也是x的反比例函数,那么y是x的什么函数? 7.已知反比例函数则这个函数的图象一定经过点( ). (A) ( 12,1) ( B) ( 1,12) (C) (12,4) ( D) ( -6,2) 8.下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的函数是( ). (A) y=5x ( D) y=x-5 9.若反比例函数 的图象不经过第二象限,则k的取值范围是( ) 10.已知反比例函数 其图象在所在的每一个象限内y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( ) 11.正比例函数 y=k₁( k₁.为常数,k₁≠0),反比例函数为常数,k₂≠0).在同一直角坐标系中,当k₁,k₂异号时,两个函数的图象有( ) 个公共点;当k₁,k₂同号时,两函数的图象有( )个公共点,且关于( ) 对称. 12.正比例函数y=5x+3和反比例函数的图象的交点坐标是( ). 深学细悟 10. 探究函数与方程的关系. (1) 函数 的图象经过第( )象限,函数y=-5x的图象经过第( )象限和原点; (2)不解方程,判断方程-5x 实数解的个数,把等号左边看作函数 等号右边看作函数y=-5x,那么方程的解的个数就等于两个函数图象的交点的个数,所以,方程-5x 实数解的个数为( ) ; (3)方程5x+的实数解的个数是( ). 学科网(北京)股份有限公司 $