精品解析：河南省南阳市南召县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋期九年级期终巩固练习数学 一、选择题（每小题3分；共30分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 关于x的方程的一个解是2，则k值为（　　） A. 2或4 B. 0或 C. 4或0 D. 或2 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的顶点位于正方形网格的格点上，若，则满足条件的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，已知，，，那么的长等于（ ） A. B. C. D. 6. 某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A. 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色” B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上” C. 在装有个红球和个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球” D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是 7. 在中，，若，则的长是（ ） A. B. C. 60 D. 80 8. 如图所示，随机闭合开关中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（　　） A. B. C. D. 9. 已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝PH•PC；④FE：BC＝，其中正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是_________． 12. 请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向下；②与y轴的交点坐标为．此二次函数的解析式可以是______． 13 比较大小：___________（填“”或“”或“=”）． 14. 如图是用杠杆撬石头的示意图，点C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起，已知，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压___________． 15. 如图，点为矩形的对角线上一动点，点为的中点，连接，，若，，则的最小值为________． 三、解答题（10+9+9+9+9+9+10+10=75分） 16. （1）计算； （2）解方程． 17. 数字“122”是中国道路交通事故报警电话，为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”．数学社团决定从4名同学（小明，小红，小强，小芳）中通过抽签的方式确定2名同学去参加学校组织的“文明交通行动计划”宣传活动．抽签规则：将4名同学的姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字，被抽到的同学去参加宣传活动． （1）“小强被抽中”是___________事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小强的概率是___________； （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小强被抽中的概率． 18. 在平面直角坐标系中，二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： （1）求这个二次函数的表达式； （2）画出这个二次函数的图象； （3）若，结合函数图象，直接写出x的取值范围 ． 19. 如图，在中，，的垂直平分线与，的交点分别为，．若，，求的长和的值． 20. 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克． （1）月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？ （2）每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 21. 数学兴趣小组到一公园测量塔楼高度．如图所示，塔楼剖面和台阶的剖面在同一平面，在台阶底部点A处测得塔楼顶端点E的仰角，台阶AB长26米，台阶坡面AB的坡度，然后在点B处测得塔楼顶端点E的仰角，则塔顶到地面的高度EF约为多少米． （参考数据：，，，） 22. 阅读材料： 材料1：若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根为x1，x2，则x1＋x2＝，x1x2＝ 材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数